0200 BAC-220 STANDARD VERSION 2/1/62 0200 COMMENT FOURTH EXAMPLE PROGRAM FROM BALGOL MANUAL, MARCH 1963. 0200 NOTE THAT THIS REQUIRES A SYSTEM WITH AT LEAST 8000 WORDS. 0200 0200 THE PROGRAM BELOW HAS BEEN WRITTEN BY G. FORSYTHE, OF STANFORD 0200 UNIVERSITY. IT SOLVES A SET OF LINEAR EQUATIONS OF THE FORM AY = B, 0200 USING CROUT@S METHOD WITH INTERCHANGES$ 0200 0200 COMMENT FORSYTHE PROGRAM$ 0200 0 0000 30 0201 0 9999 01 0201 0202 0 0000 40 9995 TEMP 0203 0 0000 30 0202 PROCEDURE PRODUCT ($ N, A(), P, E)$ 0202 BEGIN COMMENT THIS FORMS THE PRODUCT OF ARBITRARY FLOATING NUMBERS 0202 A(I), FOR I=(1,1,N). EXPONENT OVERFLOW OR UNDERFLOW IS 0202 PREVENTED. THE ANSWER IS P TIMES 10*E WHERE E IS 0 IF POSSIBLE. 0202 IF E NEQ 0, THEN WE NORMALIZE P SO THAT 0.1 LEQ ABS(P) LSS 1.0$ 0202 INTEGER E, F, I, K, N$ 0202 0204 0 0000 10 9994 CONST 0205 0 0000 40 9993 Q 0204 Q = 1.0**-10$ F = 10$ 0206 0 0000 10 9992 CONST 0207 0 0000 40 9991 F 0208 0 0000 10 9990 CONST 0209 0 0000 40 9989 I 0210 0 0000 44 0211 0 0000 30 0212 0 0000 10 9990 CONST 0213 0 0000 12 9989 I 0214 0 0000 40 9989 I 0211 0215 0215 0 0000 13 9999 N 0216 0 1111 31 0218 0217 0 0000 36 0218 0 0001 33 0208 FOR I = (1,1,N)$ 0219 0 0000 30 0218 0220 0217 0220 0219 BEGIN 0220 0 0000 10 9989 I 0221 0 0000 14 9997 0222 0 0001 49 0010 0222 0 0001 40 9988 TEMP 0223 IF A(I) EQL 0.0$ 0223 0 0000 42 9988 TEMP 0224 1 0000 10 9998 A 0225 0 0000 36 0227 0226 0 0000 30 0223 BEGIN 0223 P = 0.0$ 0227 0 0000 46 9996 P 0228 E = 0$ 0228 0 0000 46 9995 E 0229 RETURN 0229 0 0000 42 0201 0230 1 0000 30 0000 0231 END$ 0231 0226 0231 0231 0 0000 10 9989 I 0232 0 0000 14 9997 0233 0 0001 49 0010 0233 0 0001 40 9988 TEMP 0234 0 0000 42 9988 TEMP 0235 1 0001 10 9998 A 0231 IF ABS(A(I)) LEQ 1.0$ 0236 0 0000 13 9987 CONST 0237 0 1111 31 0239 0238 0 0000 36 0240 0239 0 0000 33 0231 BEGIN 0231 F = F-20$ 0240 0 0000 10 9991 F 0241 0 0000 13 9986 CONST 0242 0 0000 40 9991 F 0243 Q = Q.(10.0*20) 0243 0 0000 41 9986 CONST 0244 0 0000 10 9985 CONST 0245 0 0000 44 9947 FL*FX 0246 0 0000 30 9947 0247 0 0000 24 9993 Q 0248 0 0000 40 9993 Q 0247 END$ 0247 0239 0249 0249 0 0000 10 9989 I 0250 0 0000 14 9997 0251 0 0001 49 0010 0249 Q = Q.A(I)$ 0251 0 0001 40 9988 TEMP 0252 0 0000 10 9993 Q 0253 0 0000 42 9988 TEMP 0254 1 0000 24 9998 A 0255 0 0000 40 9993 Q 0256 X = ABS(Q)$ 0256 0 0001 10 9993 Q 0257 0 0000 40 9946 X 0258 0 0000 11 9992 CONST 0259 0 0000 40 9945 K 0260 0 0000 44 0261 0 0000 30 0262 0 0000 10 9990 CONST 0263 0 0000 12 9945 K 0264 0 0000 40 9945 K 0261 0265 0265 0 0000 13 9992 CONST 0266 0 1111 31 0268 0267 0 0000 36 0268 0 0001 33 0269 0 0000 11 9944 CONST 0270 0 0000 40 9945 K 0271 0 0000 44 0272 0 0000 30 0273 0 0000 10 9945 K 0274 0 0000 13 9990 CONST 0275 0 0000 40 9945 K 0272 0276 0276 0 0000 12 9943 CONST 0277 0 1111 31 0279 0278 0 0000 36 0279 0 0000 33 0280 0 0000 10 9944 CONST 0281 0 0000 40 9945 K 0282 0 0000 44 0283 0 0000 30 0284 0 0000 10 9990 CONST 0285 0 0000 12 9945 K 0286 0 0000 40 9945 K 0283 0287 0287 0 0000 13 9943 CONST 0288 0 1111 31 0290 0289 0 0000 36 0290 0 0001 33 0258 FOR K = (-10,1,10), (-11,-1,-41), (11,1,41)$ 0291 0 0000 30 0290 0292 0289 0292 0279 0292 0278 0292 0268 0292 0267 0292 0292 0 0000 41 9945 K 0293 0 0000 10 9985 CONST 0294 0 0000 44 9947 FL*FX 0295 0 0000 30 9947 0296 0 0000 13 9946 X 0297 0 1111 31 0299 0298 0 0000 36 0302 0299 0 0001 33 0302 0300 0 0001 45 0002 0301 0 0000 30 0303 0302 0 0000 10 9990 CONST 0303 0 0000 40 9988 TEMP 0304 0 0000 10 9990 CONST 0305 0 0000 12 9945 K 0306 0 0001 48 0010 0307 0 0000 10 9985 CONST 0308 0 0000 44 9947 FL*FX 0309 0 0000 30 9947 0310 0 0000 13 9946 X 0311 0 1111 31 0313 0312 0 0000 36 0316 0313 0 0001 33 0316 0314 0 0000 10 9990 CONST 0315 0 0000 30 0317 0316 0 0001 45 0002 0317 0 0000 17 9988 TEMP 0291 IF ((10.0*K LEQ X) AND (X LSS 10.0*(K+1)))$ 0318 0 0000 36 0291 BEGIN 0319 0 0000 11 9992 CONST 0320 0 0000 13 9945 K 0321 0 0001 48 0010 0322 0 0000 10 9985 CONST 0323 0 0000 44 9947 FL*FX 0324 0 0000 30 9947 0321 Q = Q.(10.0*(-10-K))$ 0325 0 0000 24 9993 Q 0326 0 0000 40 9993 Q 0327 F = F + K + 10$ 0327 0 0000 10 9992 CONST 0328 0 0000 12 9945 K 0329 0 0000 12 9991 F 0330 0 0000 40 9991 F 0331 GO TO 1 0331 0 0000 30 0000 0332 END$ 0318 0332 0291 0333 0282 0332 0271 0332 0260 0332 0332 0 0000 30 0331 0333 0333 1.. END$ 0333 0219 0334 0210 0333 0333 0 0000 30 0334 0 0000 11 9942 CONST 0335 0 0000 13 9991 F 0336 0 1111 31 0338 0337 0 0000 36 0341 0338 0 0001 33 0341 0339 0 0001 45 0002 0340 0 0000 30 0342 0341 0 0000 10 9990 CONST 0342 0 0000 40 9988 TEMP 0343 0 0000 10 9991 F 0344 0 0000 13 9941 CONST 0345 0 1111 31 0347 0346 0 0000 36 0350 0347 0 0001 33 0350 0348 0 0001 45 0002 0349 0 0000 30 0351 0350 0 0000 10 9990 CONST 0351 0 0000 17 9988 TEMP 0334 IF (((-40) LEQ F) AND (F LEQ 58))$ 0352 0 0000 36 0334 BEGIN 0353 0 0000 41 9940 CONST 0354 0 0000 10 9985 CONST 0355 0 0000 44 9947 FL*FX 0356 0 0000 30 9947 0357 0 0000 24 9993 Q 0358 0 0000 40 9988 TEMP 0359 0 0000 10 9991 F 0360 0 0000 13 9940 CONST 0361 0 0001 48 0010 0362 0 0000 10 9985 CONST 0363 0 0000 44 9947 FL*FX 0364 0 0000 30 9947 0357 P = (Q.(10.0*9)).(10.0*(F-9))$ 0365 0 0000 24 9988 TEMP 0366 0 0000 40 9996 P 0367 E = 0$ 0367 0 0000 46 9995 E 0368 RETURN 0368 0 0000 42 0201 0369 1 0000 30 0000 0370 END$ 0370 0352 0370 0370 0 0000 41 9940 CONST 0371 0 0000 10 9985 CONST 0372 0 0000 44 9947 FL*FX 0373 0 0000 30 9947 0370 P = Q.(10.0*9)$ 0374 0 0000 24 9993 Q 0375 0 0000 40 9996 P 0376 E = F - 9$ 0376 0 0000 10 9991 F 0377 0 0000 13 9940 CONST 0378 0 0000 40 9995 E 0379 RETURN 0379 0 0000 42 0201 0380 1 0000 30 0000 0381 END PRODUCT()$ 0381 0203 0381 0381 0 0410 40 0378 0382 0 0410 40 0367 0383 0 0410 40 0228 0384 0 0000 10 9996 0385 0 0410 40 0375 0386 0 0410 40 0366 0387 0 0410 40 0227 0388 0 0000 10 9998 0389 0 0410 40 0254 0390 0 0410 40 0235 0391 0 0410 40 0224 0392 0 0000 10 9999 0393 0 0410 40 0215 0394 0 0000 30 0204 0200 0395 0395 0 0000 30 0396 0 9939 01 0396 0397 0 0000 40 9934 TEMP 0398 0 0000 30 0395 PROCEDURE INNERPRODUCT (S, F, U(), V())$ 0395 BEGIN COMMENT THIS FORMS THE INNER PRODUCT OF THE VECTORS 0395 U(I) AND V(I) FOR I = (S,1,F)$ 0395 INTEGER I, S, F$ 0395 0399 SUM = 0.0$ 0399 0 0000 46 9933 SUM 0400 0 0000 10 9939 S 0401 0 0000 40 9932 I 0402 0 0000 44 0403 0 0000 30 0404 0 0000 10 9990 CONST 0405 0 0000 12 9932 I 0406 0 0000 40 9932 I 0403 0407 0407 0 0000 13 9938 F 0408 0 1111 31 0410 0409 0 0000 36 0410 0 0001 33 0400 FOR I = (S,1,F)$ 0411 0 0000 30 0410 0412 0409 0412 0412 0 0000 10 9932 I 0413 0 0000 14 9936 0414 0 0001 49 0010 0414 0 0001 40 9931 TEMP 0415 0 0000 10 9932 I 0416 0 0000 14 9934 0417 0 0001 49 0010 0411 SUM = SUM + U(I).V(I)$ 0417 0 0001 40 9930 TEMP 0418 0 0000 42 9931 TEMP 0419 1 0000 10 9937 U 0420 0 0000 42 9930 TEMP 0421 1 0000 24 9935 V 0422 0 0000 22 9933 SUM 0423 0 0000 40 9933 SUM 0411 0425 0402 0424 0424 0 0000 30 0425 INNERPRODUCT() = SUM$ 0425 0 0000 10 9933 SUM 0426 RETURN 0426 0 0000 42 0396 0427 1 0000 30 0000 0428 END INNERPRODUCT()$ 0428 0398 0428 0428 0 0000 10 9935 0429 0 0410 40 0421 0430 0 0000 10 9937 0431 0 0410 40 0419 0432 0 0000 30 0399 0395 0433 0433 0 0000 30 0434 0 9929 01 0434 0433 PROCEDURE CROUT4 ($ N, A(,), B(), Y(), PIVOT(), DET, EX7$ 0435 0 0000 40 9916 TEMP 0436 0 0000 30 0437 SINGULAR, IP())$ 0437 BEGIN COMMENT THIS IS CROUTS METHOD WITH INTERCHANGES, TO SOLVE 0437 AY = B AND OBTAIN THE TRIANGULAR DECOMPOSITION. IP() STANDS FOR 0437 AN INNERPRODUCT ROUTINE THAT MUST BE AVAILABLE WHEN CROUT4() IS 0437 CALLED. ALSO, PRODUCT() MUST BE AVAILABLE. THE DETERMINANT OF A 0437 IS COMPUTED IN THE FORM DET TIMES 10*EX7, WHERE EX7 IS 0 IF 0437 POSSIBLE. IF EX7 NEQ 0, THEN WE NORMALIZE DET WITH 0.1 LEQ 0437 ABS(DET) LSS 1$ 0437 INTEGER K, I, J, IMAX, N, PIVOT$ 0437 INTEGER EX7$ 0437 0437 INT = 1.0$ 0437 0 0000 10 9987 CONST 0438 0 0000 40 9915 INT 0439 0 0000 10 9990 CONST 0440 0 0000 40 9914 K 0441 0 0000 44 0442 0 0000 30 0443 0 0000 10 9990 CONST 0444 0 0000 12 9914 K 0445 0 0000 40 9914 K 0442 0446 0446 0 0000 13 9929 N 0447 0 1111 31 0449 0448 0 0000 36 0449 0 0001 33 0439 FOR K = (1,1,N)$ 0450 0 0000 30 0449 0451 0448 0451 0450 BEGIN 0450 TEMP = 0$ 0451 0 0000 46 9913 TEMP 0452 0 0000 10 9914 K 0453 0 0000 40 9912 I 0454 0 0000 44 0455 0 0000 30 0456 0 0000 10 9990 CONST 0457 0 0000 12 9912 I 0458 0 0000 40 9912 I 0455 0459 0459 0 0000 13 9929 N 0460 0 1111 31 0462 0461 0 0000 36 0462 0 0001 33 0452 FOR I = (K,1,N)$ 0463 0 0000 30 0462 0464 0461 0464 0463 BEGIN 0464 0 0000 10 9912 I 0465 0 0000 14 9927 0466 0 0001 49 0010 0467 0 0000 12 9914 K 0468 0 0000 14 9926 0469 0 0001 49 0010 0469 0 0001 40 9911 TEMP 0470 0 0000 10 9912 I 0471 0 0000 14 9927 0472 0 0001 49 0010 0473 0 0000 12 9914 K 0474 0 0000 14 9926 0475 0 0001 49 0010 0475 0 0001 40 9910 TEMP 0476 0 0000 10 9990 CONST 0477 0 4400 28 9916 0478 1 0000 40 0000 0479 0 0000 10 9914 K 0480 0 0000 13 9990 CONST 0481 1 0000 40 9999 0482 0 0000 10 9912 I 0483 0 0000 14 9927 0484 0 0001 49 0010 0485 0 0000 14 9926 0486 0 0001 49 0010 0487 0 0000 12 0488 0488 0 0000 01 9928 A 0489 1 0000 40 9998 0490 0 0000 10 9926 0491 1 0000 40 9997 0492 0 0000 10 9914 K 0493 0 0000 14 9926 0494 0 0001 49 0010 0495 0 0000 12 0496 0496 0 0000 01 9928 A 0497 1 0000 40 9996 0498 0 0000 10 9927 0499 0 0000 14 9926 0500 0 0001 49 0010 0464 A(I,K) = A(I,K) - IP(1, K-1, A(I,), A(,K))$ 0501 0 0000 44 9916 IP 0502 0 0500 30 9916 0503 0 0000 42 9910 TEMP 0504 1 0000 23 9928 A 0505 0 0000 40 9910 TEMP 0506 0 0000 11 9910 TEMP 0507 0 0000 42 9911 TEMP 0508 1 0000 40 9928 A 0509 0 0000 10 9912 I 0510 0 0000 14 9927 0511 0 0001 49 0010 0512 0 0000 12 9914 K 0513 0 0000 14 9926 0514 0 0001 49 0010 0514 0 0001 40 9911 TEMP 0515 0 0000 42 9911 TEMP 0516 1 0001 10 9928 A 0509 IF ABS(A(I,K)) GTR TEMP$ 0517 0 0000 13 9913 TEMP 0518 0 1111 31 0520 0519 0 0000 36 0520 0 0001 33 0509 BEGIN 0521 0 0000 10 9912 I 0522 0 0000 14 9927 0523 0 0001 49 0010 0524 0 0000 12 9914 K 0525 0 0000 14 9926 0526 0 0001 49 0010 0526 0 0001 40 9911 TEMP 0521 TEMP = ABS(A(I,K))$ 0527 0 0000 42 9911 TEMP 0528 1 0001 10 9928 A 0529 0 0000 40 9913 TEMP 0530 IMAX = I 0530 END 0530 0 0000 10 9912 I 0531 0 0000 40 9909 IMAX 0520 0532 0519 0532 0532 END$ 0532 0463 0533 0454 0532 0532 0 0000 30 0533 0 0000 10 9914 K 0534 0 0000 14 9920 0535 0 0001 49 0010 0535 0 0001 40 9911 TEMP 0533 PIVOT(K) = IMAX$ 0536 0 0000 10 9909 IMAX 0537 0 0000 42 9911 TEMP 0538 1 0000 40 9921 PIVOT 0539 COMMENT WE HAVE FOUND THAT A(IMAX,K) IS THE LARGEST PIVOT IN COL 0539 K. NOW WE INTERCHANGE ROWS K AND IMAX$ 0539 IF IMAX NEQ K$ 0539 0 0000 10 9909 IMAX 0540 0 0000 13 9914 K 0541 0 1111 31 0543 0542 0 0000 36 0539 BEGIN 0539 INT = -INT$ 0543 0 0000 11 9915 INT 0544 0 0000 40 9915 INT 0545 0 0000 10 9990 CONST 0546 0 0000 40 9908 J 0547 0 0000 44 0548 0 0000 30 0549 0 0000 10 9990 CONST 0550 0 0000 12 9908 J 0551 0 0000 40 9908 J 0548 0552 0552 0 0000 13 9929 N 0553 0 1111 31 0555 0554 0 0000 36 0555 0 0001 33 0545 FOR J = (1,1,N)$ 0556 0 0000 30 0555 0557 0554 0557 0556 BEGIN 0557 0 0000 10 9914 K 0558 0 0000 14 9927 0559 0 0001 49 0010 0560 0 0000 12 9908 J 0561 0 0000 14 9926 0562 0 0001 49 0010 0557 TEMP = A(K,J)$ 0562 0 0001 40 9911 TEMP 0563 0 0000 42 9911 TEMP 0564 1 0000 10 9928 A 0565 0 0000 40 9913 TEMP 0566 0 0000 10 9914 K 0567 0 0000 14 9927 0568 0 0001 49 0010 0569 0 0000 12 9908 J 0570 0 0000 14 9926 0571 0 0001 49 0010 0571 0 0001 40 9911 TEMP 0572 0 0000 10 9909 IMAX 0573 0 0000 14 9927 0574 0 0001 49 0010 0575 0 0000 12 9908 J 0576 0 0000 14 9926 0577 0 0001 49 0010 0566 A(K,J) = A(IMAX,J)$ 0577 0 0001 40 9910 TEMP 0578 0 0000 42 9910 TEMP 0579 1 0000 10 9928 A 0580 0 0000 42 9911 TEMP 0581 1 0000 40 9928 A 0582 0 0000 10 9909 IMAX 0583 0 0000 14 9927 0584 0 0001 49 0010 0585 0 0000 12 9908 J 0586 0 0000 14 9926 0587 0 0001 49 0010 0587 0 0001 40 9911 TEMP 0582 A(IMAX,J) = TEMP 0588 0 0000 10 9913 TEMP 0589 0 0000 42 9911 TEMP 0590 1 0000 40 9928 A 0591 END$ 0591 0556 0592 0547 0591 0591 0 0000 30 0592 0 0000 10 9914 K 0593 0 0000 14 9924 0594 0 0001 49 0010 0592 TEMP = B(K)$ 0594 0 0001 40 9911 TEMP 0595 0 0000 42 9911 TEMP 0596 1 0000 10 9925 B 0597 0 0000 40 9913 TEMP 0598 0 0000 10 9914 K 0599 0 0000 14 9924 0600 0 0001 49 0010 0600 0 0001 40 9911 TEMP 0601 0 0000 10 9909 IMAX 0602 0 0000 14 9924 0603 0 0001 49 0010 0598 B(K) = B(IMAX)$ 0603 0 0001 40 9910 TEMP 0604 0 0000 42 9910 TEMP 0605 1 0000 10 9925 B 0606 0 0000 42 9911 TEMP 0607 1 0000 40 9925 B 0608 0 0000 10 9909 IMAX 0609 0 0000 14 9924 0610 0 0001 49 0010 0610 0 0001 40 9911 TEMP 0608 B(IMAX) = TEMP 0611 0 0000 10 9913 TEMP 0612 0 0000 42 9911 TEMP 0613 1 0000 40 9925 B 0614 END$ 0614 0542 0614 0614 COMMENT NOW FOR THE ELIMINATION$ 0614 0 0000 10 9914 K 0615 0 0000 14 9927 0616 0 0001 49 0010 0617 0 0000 12 9914 K 0618 0 0000 14 9926 0619 0 0001 49 0010 0619 0 0001 40 9911 TEMP 0614 IF A(K,K) EQL 0$ 0620 0 0000 42 9911 TEMP 0621 1 0000 10 9928 A 0622 0 0000 36 0624 0623 0 0000 30 0614 BEGIN 0614 DET = 0.0$ 0624 0 0000 46 9919 DET 0625 EX7 = 0$ 0625 0 0000 46 9918 EX7 0626 GO TO SINGULAR$ 0626 0 0000 30 9917 SINGU 0627 END$ 0627 0623 0627 0627 0 0000 10 9990 CONST 0628 0 0000 12 9914 K 0629 0 0000 40 9912 I 0630 0 0000 44 0631 0 0000 30 0632 0 0000 10 9990 CONST 0633 0 0000 12 9912 I 0634 0 0000 40 9912 I 0631 0635 0635 0 0000 13 9929 N 0636 0 1111 31 0638 0637 0 0000 36 0638 0 0001 33 0627 FOR I = (K+1,1,N)$ 0639 0 0000 30 0638 0640 0637 0640 0639 BEGIN 0640 0 0000 10 9912 I 0641 0 0000 14 9927 0642 0 0001 49 0010 0643 0 0000 12 9914 K 0644 0 0000 14 9926 0645 0 0001 49 0010 0640 XX = A(I,K)$ 0645 0 0001 40 9911 TEMP 0646 0 0000 42 9911 TEMP 0647 1 0000 10 9928 A 0648 0 0000 40 9907 XX 0649 0 0000 10 9914 K 0650 0 0000 14 9927 0651 0 0001 49 0010 0652 0 0000 12 9914 K 0653 0 0000 14 9926 0654 0 0001 49 0010 0649 XY = A(K,K)$ 0654 0 0001 40 9911 TEMP 0655 0 0000 42 9911 TEMP 0656 1 0000 10 9928 A 0657 0 0000 40 9906 XY 0658 X = 1.0$ 0658 0 0000 10 9987 CONST 0659 0 0000 40 9905 X 0660 X = X.X$ 0660 0 0000 10 9905 X 0661 0 0000 24 9905 X 0662 0 0000 40 9905 X 0663 0 0000 10 9912 I 0664 0 0000 14 9927 0665 0 0001 49 0010 0666 0 0000 12 9914 K 0667 0 0000 14 9926 0668 0 0001 49 0010 0668 0 0001 40 9911 TEMP 0663 A(I,K) = XX/XY 0669 0 0000 10 9907 XX 0670 0 0002 45 0000 0671 0 0000 25 9906 XY 0672 0 0000 42 9911 TEMP 0673 1 0000 40 9928 A 0674 END$ 0674 0639 0675 0630 0674 0674 0 0000 30 0675 0 0000 10 9990 CONST 0676 0 0000 12 9914 K 0677 0 0000 40 9908 J 0678 0 0000 44 0679 0 0000 30 0680 0 0000 10 9990 CONST 0681 0 0000 12 9908 J 0682 0 0000 40 9908 J 0679 0683 0683 0 0000 13 9929 N 0684 0 1111 31 0686 0685 0 0000 36 0686 0 0001 33 0675 FOR J = (K+1,1,N)$ 0687 0 0000 30 0686 0688 0685 0688 0688 0 0000 10 9914 K 0689 0 0000 14 9927 0690 0 0001 49 0010 0691 0 0000 12 9908 J 0692 0 0000 14 9926 0693 0 0001 49 0010 0693 0 0001 40 9911 TEMP 0694 0 0000 10 9914 K 0695 0 0000 14 9927 0696 0 0001 49 0010 0697 0 0000 12 9908 J 0698 0 0000 14 9926 0699 0 0001 49 0010 0699 0 0001 40 9910 TEMP 0700 0 0000 10 9990 CONST 0701 0 4400 28 9916 0702 1 0000 40 0000 0703 0 0000 10 9914 K 0704 0 0000 13 9990 CONST 0705 1 0000 40 9999 0706 0 0000 10 9914 K 0707 0 0000 14 9927 0708 0 0001 49 0010 0709 0 0000 14 9926 0710 0 0001 49 0010 0711 0 0000 12 0712 0712 0 0000 01 9928 A 0713 1 0000 40 9998 0714 0 0000 10 9926 0715 1 0000 40 9997 0716 0 0000 10 9908 J 0717 0 0000 14 9926 0718 0 0001 49 0010 0719 0 0000 12 0720 0720 0 0000 01 9928 A 0721 1 0000 40 9996 0722 0 0000 10 9927 0723 0 0000 14 9926 0724 0 0001 49 0010 0687 A(K,J) = A(K,J) - IP(1, K-1, A(K,), A(,J))$ 0687 0725 0 0000 44 9916 IP 0726 0 0500 30 9916 0727 0 0000 42 9910 TEMP 0728 1 0000 23 9928 A 0729 0 0000 40 9910 TEMP 0730 0 0000 11 9910 TEMP 0731 0 0000 42 9911 TEMP 0732 1 0000 40 9928 A 0687 0734 0678 0733 0733 0 0000 30 0734 0 0000 10 9914 K 0735 0 0000 14 9924 0736 0 0001 49 0010 0736 0 0001 40 9911 TEMP 0737 0 0000 10 9914 K 0738 0 0000 14 9924 0739 0 0001 49 0010 0739 0 0001 40 9910 TEMP 0740 0 0000 10 9990 CONST 0741 0 4400 28 9916 0742 1 0000 40 0000 0743 0 0000 10 9914 K 0744 0 0000 13 9990 CONST 0745 1 0000 40 9999 0746 0 0000 10 9914 K 0747 0 0000 14 9927 0748 0 0001 49 0010 0749 0 0000 14 9926 0750 0 0001 49 0010 0751 0 0000 12 0752 0752 0 0000 01 9928 A 0753 1 0000 40 9998 0754 0 0000 10 9926 0755 1 0000 40 9997 0756 0 0000 10 0757 0757 0 0000 01 9925 B 0758 1 0000 40 9996 0734 B(K) = B(K) - IP(1, K-1, A(K,), B()) 0759 0 0000 10 9924 0760 0 0000 44 9916 IP 0761 0 0500 30 9916 0762 0 0000 42 9910 TEMP 0763 1 0000 23 9925 B 0764 0 0000 40 9910 TEMP 0765 0 0000 11 9910 TEMP 0766 0 0000 42 9911 TEMP 0767 1 0000 40 9925 B 0759 END$ 0759 0450 0769 0441 0768 0768 0 0000 30 0769 0 0000 10 9990 CONST 0770 0 0000 40 9912 I 0771 0 0000 44 0772 0 0000 30 0773 0 0000 10 9990 CONST 0774 0 0000 12 9912 I 0775 0 0000 40 9912 I 0772 0776 0776 0 0000 13 9929 N 0777 0 1111 31 0779 0778 0 0000 36 0779 0 0001 33 0769 FOR I = (1,1,N)$ 0780 0 0000 30 0779 0781 0778 0781 0781 0 0000 10 9912 I 0782 0 0000 14 9922 0783 0 0001 49 0010 0783 0 0001 40 9911 TEMP 0784 0 0000 10 9912 I 0785 0 0000 14 9927 0786 0 0001 49 0010 0787 0 0000 12 9912 I 0788 0 0000 14 9926 0789 0 0001 49 0010 0780 Y(I) = A(I,I)$ 0789 0 0001 40 9910 TEMP 0790 0 0000 42 9910 TEMP 0791 1 0000 10 9928 A 0792 0 0000 42 9911 TEMP 0793 1 0000 40 9923 Y 0780 0795 0771 0794 0794 0 0000 30 0795 0 0000 10 0796 0796 0 0000 01 9929 N 0797 0 4400 28 0201 0798 1 0000 40 0000 0799 0 0000 10 0800 0800 0 0000 01 9923 Y 0801 1 0000 40 9999 0802 0 0000 10 9922 0803 1 0000 40 9998 0804 0 0000 10 0805 0805 0 0000 01 9919 DET 0806 1 0000 40 9997 0795 PRODUCT ($ N, Y(), DET, EX7)$ 0807 0 0000 10 0808 0808 0 0000 01 9918 EX7 0809 0 0000 44 0201 PRODU 0810 0 0400 30 0201 0811 DET = INT.DET$ 0811 0811 0 0000 10 9915 INT 0812 0 0000 24 9919 DET 0813 0 0000 40 9919 DET 0814 COMMENT NOW FOR THE BACK SUBSTITUTION$ 0814 0 0000 10 9929 N 0815 0 0000 40 9914 K 0816 0 0000 44 0817 0 0000 30 0818 0 0000 10 9914 K 0819 0 0000 13 9990 CONST 0820 0 0000 40 9914 K 0817 0821 0821 0 0000 13 9990 CONST 0822 0 1111 31 0824 0823 0 0000 36 0824 0 0000 33 0814 FOR K = (N,-1,1)$ 0825 0 0000 30 0824 0826 0823 0826 0825 BEGIN 0826 0 0000 10 9914 K 0827 0 0000 14 9924 0828 0 0001 49 0010 0828 0 0001 40 9911 TEMP 0829 0 0000 10 9990 CONST 0830 0 0000 12 9914 K 0831 0 4400 28 9916 0832 1 0000 40 0000 0833 0 0000 10 9929 N 0834 1 0000 40 9999 0835 0 0000 10 9914 K 0836 0 0000 14 9927 0837 0 0001 49 0010 0838 0 0000 14 9926 0839 0 0001 49 0010 0840 0 0000 12 0841 0841 0 0000 01 9928 A 0842 1 0000 40 9998 0843 0 0000 10 9926 0844 1 0000 40 9997 0845 0 0000 10 0846 0846 0 0000 01 9923 Y 0847 1 0000 40 9996 0829 XX = B(K) - IP(K+1, N, A(K,), Y())$ 0848 0 0000 10 9922 0849 0 0000 44 9916 IP 0850 0 0500 30 9916 0851 0 0000 42 9911 TEMP 0852 1 0000 23 9925 B 0853 0 0000 40 9911 TEMP 0854 0 0000 11 9911 TEMP 0855 0 0000 40 9907 XX 0856 0 0000 10 9914 K 0857 0 0000 14 9927 0858 0 0001 49 0010 0859 0 0000 12 9914 K 0860 0 0000 14 9926 0861 0 0001 49 0010 0856 XY = A(K,K)$ 0861 0 0001 40 9911 TEMP 0862 0 0000 42 9911 TEMP 0863 1 0000 10 9928 A 0864 0 0000 40 9906 XY 0865 X = 1.0$ 0865 0 0000 10 9987 CONST 0866 0 0000 40 9905 X 0867 X = X.X$ 0867 0 0000 10 9905 X 0868 0 0000 24 9905 X 0869 0 0000 40 9905 X 0870 0 0000 10 9914 K 0871 0 0000 14 9922 0872 0 0001 49 0010 0872 0 0001 40 9911 TEMP 0870 Y(K) = XX/XY 0873 0 0000 10 9907 XX 0874 0 0002 45 0000 0875 0 0000 25 9906 XY 0876 0 0000 42 9911 TEMP 0877 1 0000 40 9923 Y 0878 END$ 0878 0825 0879 0816 0878 0878 0 0000 30 0879 0 0000 42 0434 0880 1 0000 30 0000 0879 RETURN$ 0881 END CROUT4()$ 0881 0436 0881 0881 0 0410 40 0850 0882 0 0410 40 0849 0883 0 0410 40 0831 0884 0 0410 40 0761 0885 0 0410 40 0760 0886 0 0410 40 0741 0887 0 0410 40 0726 0888 0 0410 40 0725 0889 0 0410 40 0701 0890 0 0410 40 0502 0891 0 0410 40 0501 0892 0 0410 40 0477 0893 0 0000 10 9917 0894 0 0410 40 0626 0895 0 0000 10 9918 0896 0 0410 40 0808 0897 0 0410 40 0625 0898 0 0000 10 9919 0899 0 0410 40 0813 0900 0 0410 40 0812 0901 0 0410 40 0805 0902 0 0410 40 0624 0903 0 0000 10 9921 0904 0 0410 40 0538 0905 0 0000 10 9923 0906 0 0410 40 0877 0907 0 0410 40 0846 0908 0 0410 40 0800 0909 0 0410 40 0793 0910 0 0000 10 9925 0911 0 0410 40 0852 0912 0 0410 40 0767 0913 0 0410 40 0763 0914 0 0410 40 0757 0915 0 0410 40 0613 0916 0 0410 40 0607 0917 0 0410 40 0605 0918 0 0410 40 0596 0919 0 0000 10 9928 0920 0 0410 40 0863 0921 0 0410 40 0841 0922 0 0410 40 0791 0923 0 0410 40 0752 0924 0 0410 40 0732 0925 0 0410 40 0728 0926 0 0410 40 0720 0927 0 0410 40 0712 0928 0 0410 40 0673 0929 0 0410 40 0656 0930 0 0410 40 0647 0931 0 0410 40 0621 0932 0 0410 40 0590 0933 0 0410 40 0581 0934 0 0410 40 0579 0935 0 0410 40 0564 0936 0 0410 40 0528 0937 0 0410 40 0516 0938 0 0410 40 0508 0939 0 0410 40 0504 0940 0 0410 40 0496 0941 0 0410 40 0488 0942 0 0000 10 9929 0943 0 0410 40 0833 0944 0 0410 40 0814 0945 0 0410 40 0796 0946 0 0410 40 0776 0947 0 0410 40 0683 0948 0 0410 40 0635 0949 0 0410 40 0552 0950 0 0410 40 0459 0951 0 0410 40 0446 0952 0 0000 30 0437 0433 0953 0953 0 0000 30 0954 0 9904 01 0954 0955 0 0000 40 9894 TEMP 0956 0 0000 30 0953 PROCEDURE SOLV2 ($ N, B(,), C(), PIVOT(), Z()$ IP())$ 0953 BEGIN COMMENT IT IS ASSUMED THAT A MATRIX A HAS ALREADY BEEN 0953 TRANSFORMED INTO B BY CROUT, BUT THAT A NEW COLUMN C HAS 0953 NOT BEEN PROCESSED. SOLV2() SOLVES THE SYSTEM BZ = C. 0953 AN INNERPRODUCT PROCEDURE MUST BE USED WITH SOLV2()$ 0953 INTEGER K, N, PIVOT$ 0953 0957 0 0000 10 9990 CONST 0958 0 0000 40 9893 K 0959 0 0000 44 0960 0 0000 30 0961 0 0000 10 9990 CONST 0962 0 0000 12 9893 K 0963 0 0000 40 9893 K 0960 0964 0964 0 0000 13 9904 N 0965 0 1111 31 0967 0966 0 0000 36 0967 0 0001 33 0957 FOR K = (1,1,N)$ 0968 0 0000 30 0967 0969 0966 0969 0968 BEGIN 0969 0 0000 10 9893 K 0970 0 0000 14 9897 0971 0 0001 49 0010 0971 0 0001 40 9892 TEMP 0972 0 0000 42 9892 TEMP 0973 1 0000 10 9898 PIVOT 0974 0 0000 14 9899 0975 0 0001 49 0010 0972 TEMP = C(PIVOT(K))$ 0975 0 0001 40 9892 TEMP 0976 0 0000 42 9892 TEMP 0977 1 0000 10 9900 C 0978 0 0000 40 9891 TEMP 0979 0 0000 10 9893 K 0980 0 0000 14 9897 0981 0 0001 49 0010 0981 0 0001 40 9892 TEMP 0982 0 0000 42 9892 TEMP 0983 1 0000 10 9898 PIVOT 0984 0 0000 14 9899 0985 0 0001 49 0010 0985 0 0001 40 9892 TEMP 0986 0 0000 10 9893 K 0987 0 0000 14 9899 0988 0 0001 49 0010 0979 C(PIVOT(K)) = C(K)$ 0988 0 0001 40 9890 TEMP 0989 0 0000 42 9890 TEMP 0990 1 0000 10 9900 C 0991 0 0000 42 9892 TEMP 0992 1 0000 40 9900 C 0993 0 0000 10 9893 K 0994 0 0000 14 9899 0995 0 0001 49 0010 0995 0 0001 40 9892 TEMP 0993 C(K) = TEMP$ 0996 0 0000 10 9891 TEMP 0997 0 0000 42 9892 TEMP 0998 1 0000 40 9900 C 0999 0 0000 10 9893 K 1000 0 0000 14 9899 1001 0 0001 49 0010 1001 0 0001 40 9892 TEMP 1002 0 0000 10 9893 K 1003 0 0000 14 9899 1004 0 0001 49 0010 1004 0 0001 40 9890 TEMP 1005 0 0000 10 9990 CONST 1006 0 4400 28 9894 1007 1 0000 40 0000 1008 0 0000 10 9893 K 1009 0 0000 13 9990 CONST 1010 1 0000 40 9999 1011 0 0000 10 9893 K 1012 0 0000 14 9902 1013 0 0001 49 0010 1014 0 0000 14 9901 1015 0 0001 49 0010 1016 0 0000 12 1017 1017 0 0000 01 9903 B 1018 1 0000 40 9998 1019 0 0000 10 9901 1020 1 0000 40 9997 1021 0 0000 10 1022 1022 0 0000 01 9900 C 1023 1 0000 40 9996 0999 C(K) = C(K) - IP(1, K-1, B(K,), C()) 1024 0 0000 10 9899 1025 0 0000 44 9894 IP 1026 0 0500 30 9894 1027 0 0000 42 9890 TEMP 1028 1 0000 23 9900 C 1029 0 0000 40 9890 TEMP 1030 0 0000 11 9890 TEMP 1031 0 0000 42 9892 TEMP 1032 1 0000 40 9900 C 1024 END$ 1024 0968 1034 0959 1033 1033 0 0000 30 1034 0 0000 10 9904 N 1035 0 0000 40 9893 K 1036 0 0000 44 1037 0 0000 30 1038 0 0000 10 9893 K 1039 0 0000 13 9990 CONST 1040 0 0000 40 9893 K 1037 1041 1041 0 0000 13 9990 CONST 1042 0 1111 31 1044 1043 0 0000 36 1044 0 0000 33 1034 FOR K = (N,-1,1)$ 1045 0 0000 30 1044 1046 1043 1046 1046 0 0000 10 9893 K 1047 0 0000 14 9895 1048 0 0001 49 0010 1048 0 0001 40 9892 TEMP 1049 0 0000 10 9893 K 1050 0 0000 14 9899 1051 0 0001 49 0010 1051 0 0001 40 9890 TEMP 1052 0 0000 10 9990 CONST 1053 0 0000 12 9893 K 1054 0 4400 28 9894 1055 1 0000 40 0000 1056 0 0000 10 9904 N 1057 1 0000 40 9999 1058 0 0000 10 9893 K 1059 0 0000 14 9902 1060 0 0001 49 0010 1061 0 0000 14 9901 1062 0 0001 49 0010 1063 0 0000 12 1064 1064 0 0000 01 9903 B 1065 1 0000 40 9998 1066 0 0000 10 9901 1067 1 0000 40 9997 1068 0 0000 10 1069 1069 0 0000 01 9896 Z 1070 1 0000 40 9996 1071 0 0000 10 9895 1072 0 0000 44 9894 IP 1073 0 0500 30 9894 1074 0 0000 42 9890 TEMP 1075 1 0000 23 9900 C 1076 0 0000 40 9890 TEMP 1077 0 0000 10 9893 K 1078 0 0000 14 9902 1079 0 0001 49 0010 1080 0 0000 12 9893 K 1081 0 0000 14 9901 1082 0 0001 49 0010 1045 Z(K) = (C(K) - IP(K+1, N, B(K,), Z()))/B(K,K)$ 1082 0 0001 40 9889 TEMP 1083 0 0000 11 9890 TEMP 1084 0 0002 45 0000 1085 0 0000 42 9889 TEMP 1086 1 0000 25 9903 B 1087 0 0000 42 9892 TEMP 1088 1 0000 40 9896 Z 1045 1090 1036 1089 1089 0 0000 30 1090 RETURN 1090 0 0000 42 0954 1091 1 0000 30 0000 1092 END SOLV2()$ 1092 0956 1092 1092 0 0410 40 1073 1093 0 0410 40 1072 1094 0 0410 40 1054 1095 0 0410 40 1026 1096 0 0410 40 1025 1097 0 0410 40 1006 1098 0 0000 10 9896 1099 0 0410 40 1088 1100 0 0410 40 1069 1101 0 0000 10 9898 1102 0 0410 40 0983 1103 0 0410 40 0973 1104 0 0000 10 9900 1105 0 0410 40 1075 1106 0 0410 40 1032 1107 0 0410 40 1028 1108 0 0410 40 1022 1109 0 0410 40 0998 1110 0 0410 40 0992 1111 0 0410 40 0990 1112 0 0410 40 0977 1113 0 0000 10 9903 1114 0 0410 40 1086 1115 0 0410 40 1064 1116 0 0410 40 1017 1117 0 0000 10 9904 1118 0 0410 40 1056 1119 0 0410 40 1034 1120 0 0410 40 0964 1121 0 0000 30 0957 0953 1122 1122 COMMENT FORSYTHE TEST CROUT US169 EXT 2274$ 1122 0 0000 30 1123 0 0006 60 0000 1124 0 0064 60 1908 1125 0 0006 60 0000 1126 1 0000 00 1124 1127 1 0000 00 1123 1122 FORMAT FRMTFL (W0, (6F19.8, W0))$ 1122 1128 1128 0 0000 30 1129 0 0006 60 0000 1130 0 0064 90 1900 1131 0 0006 60 0000 1132 1 0000 00 1130 1133 1 0000 00 1129 1128 FORMAT FRMTFX (W0, (6I19, W0))$ 1128 1134 1134 INTEGER PIVOT()$ 1134 INTEGER EX$ 1134 INTEGER I, J, N$ 1134 ARRAY A(70,70), B(70), Y(70), C(70), PIVOT(70)$ 1134 0 0000 30 1135 0 0000 30 1136 0 0100 42 1136 1137 0 0002 20 1135 1138 0 0000 40 4708 N 1139 0 0000 10 9990 CONST 1140 0 0000 40 4707 I 1141 0 0000 44 1142 0 0000 30 1143 0 0000 10 9990 CONST 1144 0 0000 12 4707 I 1145 0 0000 40 4707 I 1142 1146 1146 0 0000 13 4708 N 1147 0 1111 31 1149 1148 0 0000 36 1149 0 0001 33 1150 0 0000 30 1149 1151 1148 1151 1151 0 0000 10 9990 CONST 1152 0 0000 40 4706 J 1153 0 0000 44 1154 0 0000 30 1155 0 0000 10 9990 CONST 1156 0 0000 12 4706 J 1157 0 0000 40 4706 J 1154 1158 1158 0 0000 13 4708 N 1159 0 1111 31 1161 1160 0 0000 36 1161 0 0001 33 1162 0 0000 30 1161 1163 1160 1163 1163 0 0000 10 4707 I 1164 0 0000 14 4705 CONST 1165 0 0001 49 0010 1166 0 0000 12 4706 J 1167 0 0000 40 4704 TEMP 1168 0 0000 42 1168 1169 0 0002 20 1135 1170 0 0000 42 4704 TEMP 1171 1 0000 40 4918 A 1162 1173 1153 1172 1172 0 0000 30 1173 0 0000 42 1173 1174 0 0002 20 1135 1175 0 0000 42 4707 I 1176 1 0000 40 4918 B 1150 1178 1141 1177 1177 0 0000 30 1134 INPUT DATA (N, FOR I=(1,1,N)$ (FOR J=(1,1,N)$ A(I,J), B(I)))$ 1178 0 0009 43 0000 1179 0 0000 30 1135 1134 1180 1180 0 0000 30 1181 0 0000 30 1182 0 0100 42 1182 1183 0 0002 20 1181 1184 0 0000 40 4708 N 1185 0 0000 10 9990 CONST 1186 0 0000 40 4707 I 1187 0 0000 44 1188 0 0000 30 1189 0 0000 10 9990 CONST 1190 0 0000 12 4707 I 1191 0 0000 40 4707 I 1188 1192 1192 0 0000 13 4708 N 1193 0 1111 31 1195 1194 0 0000 36 1195 0 0001 33 1196 0 0000 30 1195 1197 1194 1197 1197 0 0000 42 1197 1198 0 0002 20 1181 1199 0 0000 42 4707 I 1200 1 0000 40 4778 C 1196 1202 1187 1201 1201 0 0000 30 1180 INPUT VECTOR (N, FOR I=(1,1,N)$ C(I))$ 1180 1202 0 0009 43 0000 1203 0 0000 30 1181 1180 1204 1204 START.. 1204 READ ($$ DATA)$ 1204 0 0000 10 1205 1205 0 0000 01 1135 DATA 1206 0 0000 44 4565 READ 1207 0 0000 30 4565 1208 READ ($$ VECTOR)$ 1208 0 0000 10 1209 1209 0 0000 01 1181 VECTO 1210 0 0000 44 4565 READ 1211 0 0000 30 4565 1212 0 0000 30 1213 0 0000 30 1212 OUTPUT ORDER (N)$ 1214 0 0000 10 4708 N 1215 0 0100 42 1215 1216 0 0002 20 1213 1217 0 0009 43 0000 1218 0 0000 30 1213 1212 1219 1219 0 0000 30 1220 0 0000 30 1221 0 0000 10 9990 CONST 1222 0 0000 40 4707 I 1223 0 0000 44 1224 0 0000 30 1225 0 0000 10 9990 CONST 1226 0 0000 12 4707 I 1227 0 0000 40 4707 I 1224 1228 1228 0 0000 13 4708 N 1229 0 1111 31 1231 1230 0 0000 36 1231 0 0001 33 1232 0 0000 30 1231 1233 1230 1233 1233 0 0000 10 9990 CONST 1234 0 0000 40 4706 J 1235 0 0000 44 1236 0 0000 30 1237 0 0000 10 9990 CONST 1238 0 0000 12 4706 J 1239 0 0000 40 4706 J 1236 1240 1240 0 0000 13 4708 N 1241 0 1111 31 1243 1242 0 0000 36 1243 0 0001 33 1244 0 0000 30 1243 1245 1242 1245 1245 0 0000 10 4707 I 1246 0 0000 14 4705 CONST 1247 0 0001 49 0010 1248 0 0000 12 4706 J 1249 0 0000 40 4704 TEMP 1250 0 0000 42 4704 TEMP 1251 1 0000 10 4918 A 1252 0 0000 42 1252 1253 0 0002 20 1220 1244 1255 1235 1254 1254 0 0000 30 1255 0 0000 42 4707 I 1256 1 0000 10 4918 B 1257 0 0000 42 1257 1258 0 0002 20 1220 1232 1260 1223 1259 1259 0 0000 30 1219 OUTPUT DATAO (FOR I=(1,1,N)$ (FOR J=(1,1,N)$ A(I,J), B(I)))$ 1260 0 0009 43 0000 1261 0 0000 30 1220 1219 1262 1262 0 0000 30 1263 0 0000 30 1264 0 0000 10 9990 CONST 1265 0 0000 40 4707 I 1266 0 0000 44 1267 0 0000 30 1268 0 0000 10 9990 CONST 1269 0 0000 12 4707 I 1270 0 0000 40 4707 I 1267 1271 1271 0 0000 13 4708 N 1272 0 1111 31 1274 1273 0 0000 36 1274 0 0001 33 1275 0 0000 30 1274 1276 1273 1276 1276 0 0000 42 4707 I 1277 1 0000 10 4778 C 1278 0 0000 42 1278 1279 0 0002 20 1263 1275 1281 1266 1280 1280 0 0000 30 1262 OUTPUT VECTORO (FOR I=(1,1,N)$ C(I))$ 1281 0 0009 43 0000 1282 0 0000 30 1263 1262 1283 1283 0 0000 10 1284 1284 0 0000 01 1213 ORDER 1285 0 4400 28 4325 1286 1 0000 40 0000 1283 WRITE ($$ ORDER, FRMTFX)$ 1287 0 0000 10 1288 1288 0 0000 01 1129 FRMTF 1289 0 0000 44 4325 WRITE 1290 0 0100 30 4325 1291 0 0000 10 1292 1292 0 0000 01 1220 DATAO 1293 0 4400 28 4325 1294 1 0000 40 0000 1291 WRITE ($$ DATAO, FRMTFL)$ 1295 0 0000 10 1296 1296 0 0000 01 1123 FRMTF 1297 0 0000 44 4325 WRITE 1298 0 0100 30 4325 1299 0 0000 10 1300 1300 0 0000 01 1213 ORDER 1301 0 4400 28 4325 1302 1 0000 40 0000 1299 WRITE ($$ ORDER, FRMTFX)$ 1303 0 0000 10 1304 1304 0 0000 01 1129 FRMTF 1305 0 0000 44 4325 WRITE 1306 0 0100 30 4325 1307 0 0000 10 1308 1308 0 0000 01 1263 VECTO 1309 0 4400 28 4325 1310 1 0000 40 0000 1307 WRITE ($$ VECTORO, FRMTFL)$ 1311 0 0000 10 1312 1312 0 0000 01 1123 FRMTF 1313 0 0000 44 4325 WRITE 1314 0 0100 30 4325 1315 0 0000 10 1316 1316 0 0000 01 4708 N 1317 0 4400 28 0434 1318 1 0000 40 0000 1319 0 0000 10 1320 1320 0 0000 01 4918 A 1321 1 0000 40 9999 1322 0 0000 10 4705 CONST 1323 1 0000 40 9998 1324 0 0000 10 9990 CONST 1325 1 0000 40 9997 1326 0 0000 10 1327 1327 0 0000 01 4918 B 1328 1 0000 40 9996 1329 0 0000 10 9990 CONST 1330 1 0000 40 9995 1331 0 0000 10 1332 1332 0 0000 01 4848 Y 1333 1 0000 40 9994 1334 0 0000 10 9990 CONST 1335 1 0000 40 9993 1336 0 0000 10 1337 1337 0 0000 01 4708 PIVOT 1338 1 0000 40 9992 1339 0 0000 10 9990 CONST 1340 1 0000 40 9991 1341 0 0000 10 1342 1342 0 0000 01 4324 DET 1343 1 0000 40 9990 1315 CROUT4 ($ N, A(,), B(), Y(), PIVOT(), DET, EX$ 1344 0 0000 10 1345 1345 0 0000 01 4323 EX 1346 1 0000 40 9989 1347 0 0000 10 1348 1348 0 0000 01 0000 SINGU 1349 1 0000 40 9988 1347 SINGULAR, INNERPRODUCT())$ 1350 0 0000 10 1351 1351 0 0000 01 0396 1352 0 0000 44 0434 CROUT 1353 0 1300 30 0434 1354 0 0000 10 1355 1355 0 0000 01 1220 DATAO 1356 0 4400 28 4325 1357 1 0000 40 0000 1354 WRITE ($$ DATAO, FRMTFL)$ 1358 0 0000 10 1359 1359 0 0000 01 1123 FRMTF 1360 0 0000 44 4325 WRITE 1361 0 0100 30 4325 1362 0 0000 30 1363 0 0000 30 1364 0 0000 10 9990 CONST 1365 0 0000 40 4707 I 1366 0 0000 44 1367 0 0000 30 1368 0 0000 10 9990 CONST 1369 0 0000 12 4707 I 1370 0 0000 40 4707 I 1367 1371 1371 0 0000 13 4708 N 1372 0 1111 31 1374 1373 0 0000 36 1374 0 0001 33 1375 0 0000 30 1374 1376 1373 1376 1376 0 0000 42 4707 I 1377 1 0000 10 4848 Y 1378 0 0000 42 1378 1379 0 0002 20 1363 1375 1381 1366 1380 1380 0 0000 30 1362 OUTPUT ANSWER (FOR I=(1,1,N)$ Y(I))$ 1381 0 0009 43 0000 1382 0 0000 30 1363 1362 1383 1383 0 0000 30 1384 0 0000 30 1385 0 0000 10 4708 N 1386 0 0100 42 1386 1387 0 0002 20 1384 1388 0 0000 10 9990 CONST 1389 0 0000 40 4707 I 1390 0 0000 44 1391 0 0000 30 1392 0 0000 10 9990 CONST 1393 0 0000 12 4707 I 1394 0 0000 40 4707 I 1391 1395 1395 0 0000 13 4708 N 1396 0 1111 31 1398 1397 0 0000 36 1398 0 0001 33 1399 0 0000 30 1398 1400 1397 1400 1400 0 0000 42 4707 I 1401 1 0000 10 4708 PIVOT 1402 0 0100 42 1402 1403 0 0002 20 1384 1399 1405 1390 1404 1404 0 0000 30 1383 OUTPUT PIVOTO (N, FOR I=(1,1,N)$ PIVOT(I))$ 1405 0 0009 43 0000 1406 0 0000 30 1384 1383 1407 1407 0 0000 30 1408 0 0000 30 1407 OUTPUT DETO (DET)$ 1409 0 0000 10 4324 DET 1410 0 0000 42 1410 1411 0 0002 20 1408 1412 0 0009 43 0000 1413 0 0000 30 1408 1407 1414 1414 0 0000 30 1415 0 0000 30 1414 OUTPUT EXPO (EX)$ 1416 0 0000 10 4323 EX 1417 0 0100 42 1417 1418 0 0002 20 1415 1419 0 0009 43 0000 1420 0 0000 30 1415 1414 1421 1421 0 0000 10 1422 1422 0 0000 01 1384 PIVOT 1423 0 4400 28 4325 1424 1 0000 40 0000 1421 WRITE ($$ PIVOTO, FRMTFX)$ 1425 0 0000 10 1426 1426 0 0000 01 1129 FRMTF 1427 0 0000 44 4325 WRITE 1428 0 0100 30 4325 1429 0 0000 10 1430 1430 0 0000 01 1363 ANSWE 1431 0 4400 28 4325 1432 1 0000 40 0000 1429 WRITE ($$ ANSWER, FRMTFL)$ 1433 0 0000 10 1434 1434 0 0000 01 1123 FRMTF 1435 0 0000 44 4325 WRITE 1436 0 0100 30 4325 1437 0 0000 10 1438 1438 0 0000 01 1408 DETO 1439 0 4400 28 4325 1440 1 0000 40 0000 1437 WRITE ($$ DETO, FRMTFL)$ 1441 0 0000 10 1442 1442 0 0000 01 1123 FRMTF 1443 0 0000 44 4325 WRITE 1444 0 0100 30 4325 1445 0 0000 10 1446 1446 0 0000 01 1415 EXPO 1447 0 4400 28 4325 1448 1 0000 40 0000 1445 WRITE ($$ EXPO, FRMTFX)$ 1449 0 0000 10 1450 1450 0 0000 01 1129 FRMTF 1451 0 0000 44 4325 WRITE 1452 0 0100 30 4325 1453 0 0000 10 1454 1454 0 0000 01 4708 N 1455 0 4400 28 0954 1456 1 0000 40 0000 1457 0 0000 10 1458 1458 0 0000 01 4918 A 1459 1 0000 40 9999 1460 0 0000 10 4705 CONST 1461 1 0000 40 9998 1462 0 0000 10 9990 CONST 1463 1 0000 40 9997 1464 0 0000 10 1465 1465 0 0000 01 4778 C 1466 1 0000 40 9996 1467 0 0000 10 9990 CONST 1468 1 0000 40 9995 1469 0 0000 10 1470 1470 0 0000 01 4708 PIVOT 1471 1 0000 40 9994 1472 0 0000 10 9990 CONST 1473 1 0000 40 9993 1474 0 0000 10 1475 1475 0 0000 01 4848 Y 1476 1 0000 40 9992 1477 0 0000 10 9990 CONST 1478 1 0000 40 9991 1453 SOLV2 ($ N, A(,), C(), PIVOT(), Y()$ INNERPRODUCT())$ 1479 0 0000 10 1480 1480 0 0000 01 0396 1481 0 0000 44 0954 SOLV2 1482 0 1000 30 0954 1483 0 0000 10 1484 1484 0 0000 01 1263 VECTO 1485 0 4400 28 4325 1486 1 0000 40 0000 1483 WRITE ($$ VECTORO, FRMTFL)$ 1487 0 0000 10 1488 1488 0 0000 01 1123 FRMTF 1489 0 0000 44 4325 WRITE 1490 0 0100 30 4325 1491 0 0000 10 1492 1492 0 0000 01 1363 ANSWE 1493 0 4400 28 4325 1494 1 0000 40 0000 1491 WRITE ($$ ANSWER, FRMTFL)$ 1495 0 0000 10 1496 1496 0 0000 01 1123 FRMTF 1497 0 0000 44 4325 WRITE 1498 0 0100 30 4325 1499 GO TO START$ 1499 1499 0 0000 30 1204 START 1500 SINGULAR.. 1348 1500 1500 WRITE ($$ FRMTSI)$ 1500 0 0000 10 1501 1501 0 0000 01 0000 FRMTS 1502 0 0000 44 4325 WRITE 1503 0 0000 30 4325 1504 0 0000 30 1501 1505 1505 0 0006 60 0000 1506 2 6249 55 4764 1507 3 5341 59 1400 1508 0 0006 60 0000 1509 1 0000 00 1505 1504 FORMAT FRMTSI (W0, *SINGULAR*, W0)$ 1504 1510 1510 GO TO START$ 1510 0 0000 30 1204 START 1511 FINISH$ 1511 0 9669 00 9669 1512 0 1000 60 0000 9990 0 0000 00 0001 POOL 9992 0 0000 00 0010 9986 0 0000 00 0020 9944 0 0000 00 0011 9943 0 0000 00 0041 9942 0 0000 00 0040 9941 0 0000 00 0058 9940 0 0000 00 0009 4705 0 0000 00 0070 9987 0 5110 00 0000 9994 0 4110 00 0000 9985 0 5210 00 0000 4325 0 0100 01 0000 4326 0 0410 40 4361 4327 0 0000 42 4329 4328 0 0010 29 4561 4329 0 0300 29 0101 4330 0 0000 42 4325 4331 0 0412 40 4410 4332 1 0000 41 9999 4333 0 0009 43 7557 4334 0 2200 37 4338 4335 0 0000 42 0100 4336 1 0000 44 0000 4337 1 2201 37 0001 4338 0 0000 40 0132 4339 0 0412 40 4392 4340 0 0000 41 0130 4341 0 0000 37 4359 4342 0 0000 10 0134 4343 0 0000 46 0133 4344 0 5246 37 4521 4345 0 5267 37 4497 4346 0 5249 37 4435 4347 0 5262 37 4548 4348 0 5241 37 4350 4349 0 0000 30 4536 4350 0 0000 41 4368 4351 0 0001 27 0129 4352 0 0000 44 4493 4353 0 0000 30 4484 4354 0 0000 10 0129 4355 0 0000 36 4375 4356 0 2299 37 4389 4357 0 0001 49 0010 4358 0 0000 30 4351 4359 0 0000 42 4326 4360 0 0000 31 4277 ERROR 4361 0 0000 10 9999 4362 0 0401 26 4361 4363 0 0000 33 4377 4364 0 0000 41 4368 4365 0 0001 33 4393 4366 0 2214 36 4361 4367 0 0000 44 4493 4368 0 9900 30 4484 4369 0 2299 37 4361 4370 0 0001 49 0010 4371 0 0000 30 4366 4372 0 0000 10 0129 4373 0 0000 19 0125 4374 0 0000 19 0125 4375 0 0000 10 0130 4376 0 3300 36 4359 4377 0 3300 36 4379 4378 0 0000 13 4562 4379 0 0000 40 0130 4380 0 0210 40 0131 4381 0 0001 48 0002 4382 0 0310 40 0129 4383 0 7242 36 4372 4384 0 7266 36 4413 4385 0 7257 36 4421 4386 0 7263 36 4423 4387 0 7243 36 4412 4388 0 0300 36 4361 4389 0 0000 10 0132 4390 0 0000 40 0134 4391 0 0009 33 4372 4392 0 0000 30 9999 4393 0 0000 42 4361 4394 0 6600 36 4409 4395 0 0001 49 0003 4396 0 0300 37 4403 4397 0 0000 13 4562 4398 0 3300 36 4405 4399 1 6301 27 9999 4400 1 0000 41 9999 4401 0 0411 40 4361 4402 0 0000 30 4361 4403 1 3310 40 9999 4404 0 0000 30 4397 4405 1 0000 10 9999 4406 0 0001 48 0003 4407 1 6610 40 9999 4408 0 0000 30 4361 4409 0 0000 10 0132 4410 0 0009 33 9999 4411 0 0000 30 4400 4412 0 1008 61 0124 4413 0 0001 48 0003 4414 0 3111 40 4415 4415 0 2408 44 4310 REED 4416 0 0101 30 4310 REED 4417 0 0000 42 4419 4418 0 0010 29 4561 4419 0 0240 29 0101 4420 0 0000 30 4375 4421 0 1008 61 0124 4422 0 0000 30 4417 4423 0 0300 36 4428 4424 0 0010 09 4427 4425 0 0001 12 4405 4426 0 0000 30 4423 4427 2 1602 02 0202 4428 0 0000 10 0125 4429 0 0000 36 4375 4430 0 0000 12 4498 4431 0 0001 48 0004 4432 0 3211 40 4433 4433 0 0990 09 0101 4434 0 0000 30 4417 4435 0 0000 42 4445 4436 0 0000 36 4494 4437 0 1100 36 4495 4438 0 0000 40 0134 4439 0 0003 45 0080 4440 0 0002 40 0128 4441 0 0000 46 0126 4442 0 0410 40 0126 4443 0 0001 40 0127 4444 0 0000 10 0134 4445 0 0002 48 0010 4446 0 0001 43 0023 4447 0 0000 12 0129 4448 0 0000 13 0128 4449 0 0001 33 4536 4450 0 0000 19 0125 4451 0 5000 19 0125 4452 0 0000 10 0134 4453 0 0000 41 4489 4454 0 0000 44 4493 4455 0 0001 33 4483 4456 0 0001 27 0128 4457 0 0000 32 4469 4458 0 0000 41 0127 4459 0 0000 37 4375 4460 0 0000 41 4446 4461 0 0000 44 4493 4462 0 0000 30 4483 4463 0 0000 10 0127 4464 0 0000 13 4451 4465 0 0000 42 4381 4466 0 0000 46 0129 4467 0 0003 26 0129 4468 0 0000 30 4438 4469 0 0001 27 0126 4470 0 0000 41 0126 4471 0 0000 37 4477 4472 0 0000 41 0133 4473 0 0000 37 4479 4474 0 0001 27 0133 4475 0 0000 41 4439 4476 0 0000 30 4483 4477 0 0000 41 4406 4478 0 0000 30 4483 4479 0 0000 10 0134 4480 0 0000 41 4498 4481 0 0001 49 0001 4482 0 0000 40 0134 4483 0 0001 49 0018 4484 0 0001 48 0008 4485 0 0001 42 0125 4486 1 0000 49 0008 4487 0 9400 28 0125 4488 0 0024 21 4493 4489 0 0000 43 0020 4490 1 0000 12 0125 4491 1 0010 40 0125 4492 0 0002 26 0125 4493 0 0000 30 9999 4494 0 0009 21 4439 4495 0 0000 49 0051 4496 0 0001 21 4437 4497 0 0002 45 7557 4498 0 0001 48 0008 4499 0 0410 18 4563 4500 0 0001 40 0134 4501 0 0001 34 4511 4502 0 0410 40 4509 4503 0 0449 27 4509 4504 0 0000 42 4509 4505 0 0000 10 0130 4506 0 0001 48 0004 4507 0 4211 40 4510 4508 0 0000 10 4509 4509 0 0002 45 9999 4510 0 0000 20 4440 4511 0 0000 43 7557 4512 0 0000 13 4563 4513 0 0210 40 0133 4514 0 0211 18 0130 4515 0 0000 35 4518 4516 0 0000 10 4563 4517 0 0000 30 4502 4518 0 0000 10 4495 4519 0 1110 40 0134 4520 0 0000 30 4502 4521 0 0304 27 0129 4522 0 0000 32 4525 4523 0 0000 30 4535 4524 0 0000 10 4564 4525 0 0000 36 4524 4526 0 0002 45 7557 4527 0 2210 40 4450 4528 0 0001 48 0008 4529 0 0001 40 0134 4530 0 0002 48 0010 4531 0 0000 12 0130 4532 0 0000 17 4495 4533 0 0310 18 0129 4534 0 0001 34 4544 4535 0 0004 26 0129 4536 0 0000 10 0129 4537 0 0000 19 0125 4538 0 0000 19 0125 4539 0 0002 27 0125 4540 0 0000 41 4551 4541 0 0000 44 4493 4542 0 0000 30 4483 4543 0 0000 30 4375 4544 0 0000 41 4450 4545 0 0000 10 4481 4546 0 0000 42 0131 4547 0 0001 20 4440 4548 0 0002 45 7557 4549 0 0001 48 0008 4550 0 0001 40 0134 4551 0 0000 43 0014 4552 0 0000 13 4563 4553 0 0002 45 7557 4554 0 0001 33 4559 4555 0 0210 18 0130 4556 0 0000 34 4536 4557 0 0000 12 4481 4558 0 0000 30 4546 4559 0 0010 40 0133 4560 0 0000 30 4545 4561 2 0000 00 0000 4562 0 0010 00 0000 4563 0 0000 00 0050 4564 0 5000 00 0000 4565 0 4693 01 0000 4566 0 0410 40 4655 4567 0 0410 40 4656 4568 0 0401 26 4656 4569 0 0000 44 4662 4570 0 0000 30 4655 4571 0 0000 42 4693 4572 1 0000 46 0000 4573 0 0000 46 4701 4574 0 0000 44 4253 RITE 4575 0 0117 30 4253 RITE 4576 0 0000 46 4703 4577 0 0502 26 4703 4578 0 0000 42 4693 4579 0 9999 20 4583 4580 0 6400 28 4701 4581 0 0000 10 0101 4582 0 9999 20 4677 4583 0 9400 28 4703 4584 1 0000 10 0101 4585 0 0000 42 4703 4586 1 0000 49 0000 4587 0 0502 26 4703 4588 0 0000 41 4701 4589 0 0000 37 4603 4590 0 0160 21 4574 4591 0 4400 28 4701 4592 0 2213 36 4618 4593 0 0000 48 0008 4594 1 0000 49 0000 4595 0 0000 19 4700 4596 0 4102 27 4701 4597 0 0000 32 4583 4598 0 0000 10 4700 4599 0 0000 44 4662 4600 0 0000 30 4655 4601 0 5212 27 4701 4602 0 0000 30 4583 4603 0 0162 21 4574 4604 0 1108 36 4634 4605 0 2203 36 4630 4606 0 2220 36 4628 4607 0 2234 36 4628 4608 0 2223 36 4623 4609 0 2213 36 4685 4610 0 2214 36 4616 4611 0 0000 42 4697 4612 0 9999 20 4583 4613 0 0000 44 4662 4614 0 0000 30 4641 4615 0 0000 30 4583 4616 0 9416 26 4703 4617 0 0000 30 4611 4618 0 0000 46 4701 4619 0 0000 10 4700 4620 0 0000 44 4662 4621 0 9992 20 4655 4622 0 0000 30 4583 4623 0 0001 26 4699 4624 0 0000 44 4662 4625 0 0000 30 4641 4626 0 0001 26 4696 4627 0 0000 30 4583 4628 0 0001 26 4695 4629 0 0000 30 4583 4630 0 0000 41 4689 4631 0 2211 40 4694 4632 0 0001 26 4698 4633 0 0000 30 4583 4634 0 0000 49 0001 4635 0 0000 41 4700 4636 0 0001 49 0001 4637 0 0001 40 4700 4638 0 2201 27 4694 4639 0 0001 26 4697 4640 0 0000 30 4583 4641 0 0000 41 4696 4642 0 0000 37 4668 4643 0 0000 42 4695 4644 0 0000 11 4700 4645 0 0000 49 0008 4646 0 9999 20 4648 4647 0 0000 43 0000 4648 0 0001 13 4702 4649 0 1210 27 4702 4650 0 0000 32 4655 4651 0 0000 43 0000 4652 0 0000 30 4655 4653 0 0000 42 4699 4654 0 0001 21 4663 4655 0 0000 44 0090 4656 0 0000 30 0091 4657 0 0009 33 4665 4658 0 0412 40 4656 4659 0 0000 42 4673 4660 0 0000 46 4694 4661 0 0070 29 4694 4662 0 0000 30 0097 4663 0 0000 40 4702 4664 0 0000 30 4659 4665 0 0000 42 4565 4666 0 0000 46 4693 4667 1 0000 30 0000 4668 0 0000 10 4700 4669 0 0000 42 4698 4670 0 9999 20 4673 4671 0 0000 12 4694 4672 0 0000 22 4694 4673 0 0000 42 4695 4674 0 9999 20 4653 4675 0 0001 43 0000 4676 0 0000 30 4653 4677 0 0810 18 4690 4678 0 0001 35 4583 4679 0 0000 41 0102 4680 0 0011 18 4691 4681 0 0001 35 4583 4682 0 0000 42 4693 4683 1 0001 26 0000 4684 0 0000 30 4665 4685 0 0000 42 4697 4686 0 9999 20 4601 4687 0 0502 27 4703 4688 0 0000 30 4613 4689 0 5800 00 0000 4690 2 8562 45 5563 4691 2 4955 45 5300 4692 0 5110 00 0000 4693 0 0000 00 0000 4694 0 0000 00 0000 4695 0 0000 00 0000 4696 0 0000 00 0000 4697 0 0000 00 0000 4698 0 0000 00 0000 4699 0 0000 00 0000 4700 0 0000 00 0000 4701 0 0000 00 0000 4702 0 0000 00 0000 4703 0 0000 00 0000 4256 0 0000 44 4289 4257 0 0000 30 4285 4258 2 5945 62 6453 4259 2 6300 56 6463 4260 2 0056 46 0059 4261 2 4155 47 4500 4262 2 4955 00 0000 4263 0 0000 44 4289 4264 0 0000 30 4285 4265 2 5945 62 6453 4266 2 6300 64 5544 4267 2 4546 49 5545 4268 2 4400 46 5659 4269 2 0000 00 0000 4270 0 0000 44 4289 4271 0 0000 30 4285 4272 2 5945 62 6453 4273 2 6300 49 5353 4274 2 2044 45 4649 4275 2 5545 44 0046 4276 2 5659 00 0000 4277 0 0000 46 4298 4278 0 0000 44 4289 4279 0 0000 30 4287 4280 0 0000 00 0000 4281 2 0041 59 4963 4282 2 4854 45 6349 4283 2 4300 56 6545 4284 2 5946 53 5666 4285 0 0001 40 4298 4286 0 0003 45 0000 4287 0 0412 40 4292 4288 0 0000 42 4309 4289 0 0050 29 0033 4290 0 1106 44 4310 REED 4291 0 4293 30 4310 REED 4292 0 0000 30 0036 4293 0 0000 00 0000 4294 0 0000 00 0000 4295 0 0000 00 0000 4296 0 0000 00 0000 4297 0 0000 00 0000 4298 0 0000 00 0000 4299 0 0000 00 0000 4300 0 0000 00 0000 4301 0 0000 00 0000 4302 0 0000 00 0000 4303 0 0000 00 0000 4304 0 5000 00 0000 4305 0 0000 00 0000 4306 0 0000 00 0000 4307 0 5110 00 0000 4308 0 0000 00 0000 4309 0 0000 00 4293 9947 0 9950 01 0000 9948 0 4400 28 9947 9949 0 0000 31 4277 ERROR 9950 0 0001 40 4305 ERROR 9951 0 0000 40 4308 ERROR 9952 0 0000 42 9947 9953 0 0000 36 9976 9954 0 0000 10 4307 ERROR 9955 1 0000 37 0000 9956 0 0000 40 4306 ERROR 9957 0 0000 10 4304 ERROR 9958 0 0000 14 4305 ERROR 9959 0 0000 40 4305 ERROR 9960 0 0000 37 9964 9961 0 0000 10 4306 ERROR 9962 0 0000 24 4308 ERROR 9963 0 0000 40 4306 ERROR 9964 0 0000 41 4305 ERROR 9965 0 0000 37 9970 9966 0 0000 10 4308 ERROR 9967 0 0000 24 4308 ERROR 9968 0 0000 40 4308 ERROR 9969 0 0000 30 9957 9970 0 0000 31 9980 9971 0 1210 37 9973 9972 1 0000 30 0000 9973 0 0000 10 4307 ERROR 9974 0 0000 25 4306 ERROR 9975 1 0000 30 0000 9976 0 0001 18 4280 ERROR 9977 1 0000 34 0000 9978 0 0000 41 9984 9979 0 0000 30 4263 ERROR 9980 0 0001 45 0000 9981 1 1210 37 0000 9982 0 0000 41 9984 9983 0 0000 30 4256 ERROR 9984 2 4653 46 6700 4253 0 0000 01 0000 4254 0 1000 60 0117 4255 0 0000 30 4576 READ 4310 0 0000 01 0000 4311 0 0000 42 4310 4312 1 0000 10 9999 4313 0 0000 48 0006 4314 0 0410 40 4320 4315 1 0000 10 9998 4316 0 4210 40 4320 4317 0 0000 48 0008 4318 0 0000 13 4322 4319 0 0000 19 4320 4320 0 2000 61 0000 4321 1 0000 30 0000 4322 0 0000 00 0001 COMPILED PROGRAM ENDS AT 1512 PROGRAM VARIABLES BEGIN AT 4253 4 .90000000, 01 .30000000, 01 .30000000, 01 .30000000, 01 .24000000, 02 .30000000, 01 .10000000, 02 -.20000000, 01 -.20000000, 01 .17000000, 02 .30000000, 01 -.20000000, 01 .18000000, 02 .10000000, 02 .45000000, 02 .30000000, 01 -.20000000, 01 .10000000, 02 .10000000, 02 .29000000, 02 4 .24000000, 02 .17000000, 02 .45000000, 02 .29000000, 02 .90000000, 01 .30000000, 01 .30000000, 01 .30000000, 01 .24000000, 02 .33333333, 00 .90000010, 01 -.29999999, 01 -.29999999, 01 .90000010, 01 .33333333, 00 -.33333328, 00 .16000001, 02 .80000010, 01 .40000000, 02 .33333333, 00 -.33333328, 00 .50000003, 00 .40000000, 01 .39999990, 01 4 1 2 3 4 .10000003, 01 .19999996, 01 .20000000, 01 .99999975, 00 .51840008, 04 0 .24000000, 02 .90000010, 01 .40000000, 02 .39999990, 01 .10000003, 01 .19999996, 01 .20000000, 01 .99999975, 00