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0200 BAC-220 STANDARD VERSION 2/1/62
0200 COMMENT FOURTH EXAMPLE PROGRAM FROM BALGOL MANUAL, MARCH 1963.
0200 THE PROGRAM BELOW HAS BEEN WRITTEN BY G. FORSYTHE, OF STANFORD
0200 UNIVERSITY. IT SOLVES A SET OF LINEAR EQUATIONS OF THE FORM AY = B,
0200 USING CROUT@S METHOD WITH INTERCHANGES$
0200
0200 COMMENT FORSYTHE PROGRAM$
0202 PROCEDURE PRODUCT ($ N, A(), P, E)$
0202 BEGIN COMMENT THIS FORMS THE PRODUCT OF ARBITRARY FLOATING NUMBERS
0202 A(I), FOR I=(1,1,N). EXPONENT OVERFLOW OR UNDERFLOW IS
0202 PREVENTED. THE ANSWER IS P TIMES 10*E WHERE E IS 0 IF POSSIBLE.
0202 IF E NEQ 0, THEN WE NORMALIZE P SO THAT 0.1 LEQ ABS(P) LSS 1.0$
0202 INTEGER E, F, I, K, N$
0202
0204 Q = 1.0**-10$ F = 10$
0208 FOR I = (1,1,N)$
0219 BEGIN
0223 IF A(I) EQL 0.0$
0223 BEGIN
0223 P = 0.0$
0228 E = 0$
0229 RETURN
0231 END$
0231
0231 IF ABS(A(I)) LEQ 1.0$
0231 BEGIN
0231 F = F-20$
0243 Q = Q.(10.0*20)
0247 END$
0247
0249 Q = Q.A(I)$
0256 X = ABS(Q)$
0258 FOR K = (-10,1,10), (-11,-1,-41), (11,1,41)$
0291 IF ((10.0*K LEQ X) AND (X LSS 10.0*(K+1)))$
0291 BEGIN
0321 Q = Q.(10.0*(-10-K))$
0327 F = F + 10$
0330 GO TO 1
0331 END$
0332 1.. END$
0332
0333 IF (((-40) LEQ F) AND (F LEQ 58))$
0333 BEGIN
0356 P = (Q.(10.0*9)).(10.0*(F-9))$
0366 E = 0$
0367 RETURN
0369 END$
0369
0369 P = Q.(10.0*9)$
0375 E = F - 9$
0378 RETURN
0380 END PRODUCT()$
0380
0394 PROCEDURE INNERPRODUCT (S, F, U(), V())$
0394 BEGIN COMMENT THIS FORMS THE INNER PRODUCT OF THE VECTORS
0394 U(I) AND V(I) FOR I = (S,1,F)$
0394 INTEGER I, S, F$
0394
0398 SUM = 0.0$
0399 FOR I = (S,1,F)$
0410 SUM = SUM + U(I).V(I)$
0424 INNERPRODUCT() = SUM$
0425 RETURN
0427 END INNERPRODUCT()$
0427
0432 PROCEDURE CROUT4 ($ N, A(,), B(), Y(), PIVOT(), DET, EX7$
0436 SINGULAR, IP())$
0436 BEGIN COMMENT THIS IS CROUTS METHOD WITH INTERCHANGES, TO SOLVE
0436 AY = B AND OBTAIN THE TRIANGULAR DECOMPOSITION. IP() STANDS FOR
0436 AN INNERPRODUCT ROUTINE THAT MUST BE AVAILABLE WHEN CROUT4() IS
0436 CALLED. ALSO, PRODUCT() MUST BE AVAILABLE. THE DETERMINANT OF A
0436 IS COMPUTED IN THE FORM DET TIMES 10*EX7, WHERE EX7 IS 0 IF
0436 POSSIBLE. IF EX7 NEQ 0, THEN WE NORMALIZE DET WITH 0.1 LEQ
0436 ABS(DET) LSS 1$
0436 INTEGER K, I, J, IMAX, N, PIVOT$
0436 INTEGER EX7$
0436
0436 INT = 1.0$
0438 FOR K = (1,1,N)$
0449 BEGIN
0449 TEMP = 0$
0451 FOR I = (K,1,N)$
0462 BEGIN
0463 A(I,K) = A(I,K) - IP(1, K-1, A(I,), A(,K))$
0508 IF ABS(A(I,K)) GTR TEMP$
0508 BEGIN
0520 TEMP = ABS(A(I,K))$
0529 IMAX = I
0529 END
0531 END$
0531
0532 PIVOT(K) = IMAX$
0538 COMMENT WE HAVE FOUND THAT A(IMAX,K) IS THE LARGEST PIVOT IN COL
0538 K. NOW WE INTERCHANGE ROWS K AND IMAX$
0538 IF IMAX NEQ K$
0538 BEGIN
0538 INT = -INT$
0544 FOR J = (1,1,N)$
0555 BEGIN
0556 TEMP = A(K,J)$
0565 A(K,J) = A(IMAX,J)$
0581 A(IMAX,J) = TEMP
0590 END$
0590
0591 TEMP = B(K)$
0597 B(K) = B(IMAX)$
0607 B(IMAX) = TEMP
0613 END$
0613
0613 COMMENT NOW FOR THE ELIMINATION$
0613 IF A(K,K) EQL 0$
0613 BEGIN
0613 DET = 0.0$
0624 EX7 = 0$
0625 GO TO SINGULAR$
0626 END$
0626
0626 FOR I = (K+1,1,N)$
0638 BEGIN
0639 XX = A(I,K)$
0648 XY = A(K,K)$
0657 X = 1.0$
0659 X = X.X$
0662 A(I,K) = XX/XY
0673 END$
0673
0674 FOR J = (K+1,1,N)$
0686 A(K,J) = A(K,J) - IP(1, K-1, A(K,), A(,J))$
0686
0733 B(K) = B(K) - IP(1, K-1, A(K,), B())
0758 END$
0758
0768 FOR I = (1,1,N)$
0779 Y(I) = A(I,I)$
0794 PRODUCT ($ N, Y(), DET, EX7)$
0810 DET = INT.DET$
0810
0813 COMMENT NOW FOR THE BACK SUBSTITUTION$
0813 FOR K = (N,-1,1)$
0824 BEGIN
0828 XX = B(K) - IP(K+1, N, A(K,), Y())$
0855 XY = A(K,K)$
0864 X = 1.0$
0866 X = X.X$
0869 Y(K) = XX/XY
0877 END$
0877
0878 RETURN$
0880 END CROUT4()$
0880
0952 PROCEDURE SOLV2 ($ N, B(,), C(), PIVOT(), Z()$ IP())$
0952 BEGIN COMMENT IT IS ASSUMED THAT A MATRIX A HAS ALREADY BEEN
0952 TRANSFORMED INTO B BY CROUT, BUT THAT A NEW COLUMN C HAS
0952 NOT BEEN PROCESSED. SOLV2() SOLVES THE SYSTEM BZ = C.
0952 AN INNERPRODUCT PROCEDURE MUST BE USED WITH SOLV2()$
0952 INTEGER K, N, PIVOT$
0952
0956 FOR K = (1,1,N)$
0967 BEGIN
0971 TEMP = C(PIVOT(K))$
0978 C(PIVOT(K)) = C(K)$
0992 C(K) = TEMP$
0998 C(K) = C(K) - IP(1, K-1, B(K,), C())
1023 END$
1023
1033 FOR K = (N,-1,1)$
1044 Z(K) = (C(K) - IP(K+1, N, B(K,), Z()))/B(K,K)$
1089 RETURN
1091 END SOLV2()$
1091
1121 COMMENT FORSYTHE TEST CROUT US169 EXT 2274$
1121 FORMAT FRMTFL (W0, (6F19.8, W0))$
1127 FORMAT FRMTFX (W0, (6I19, W0))$
1133 INTEGER PIVOT()$
1133 INTEGER EX$
1133 INTEGER I, J, N$
1133 ARRAY A(70,70), B(70), Y(70), C(70), PIVOT(70)$
1133 INPUT DATA (N, FOR I=(1,1,N)$ (FOR J=(1,1,N)$ A(I,J), B(I)))$
1179 INPUT VECTOR (N, FOR I=(1,1,N)$ C(I))$
1179
1203 START..
1203 READ ($$ DATA)$
1207 READ ($$ VECTOR)$
1211 OUTPUT ORDER (N)$
1218 OUTPUT DATAO (FOR I=(1,1,N)$ (FOR J=(1,1,N)$ A(I,J), B(I)))$
1261 OUTPUT VECTORO (FOR I=(1,1,N)$ C(I))$
1282 WRITE ($$ ORDER, FRMTFX)$
1290 WRITE ($$ DATAO, FRMTFL)$
1298 WRITE ($$ ORDER, FRMTFX)$
1306 WRITE ($$ VECTORO, FRMTFL)$
1314 CROUT4 ($ N, A(,), B(), Y(), PIVOT(), DET, EX$
1346 SINGULAR, INNERPRODUCT())$
1353 WRITE ($$ DATAO, FRMTFL)$
1361 OUTPUT ANSWER (FOR I=(1,1,N)$ Y(I))$
1382 OUTPUT PIVOTO (N, FOR I=(1,1,N)$ PIVOT(I))$
1406 OUTPUT DETO (DET)$
1413 OUTPUT EXPO (EX)$
1420 WRITE ($$ PIVOTO, FRMTFX)$
1428 WRITE ($$ ANSWER, FRMTFL)$
1436 WRITE ($$ DETO, FRMTFL)$
1444 WRITE ($$ EXPO, FRMTFX)$
1452 SOLV2 ($ N, A(,), C(), PIVOT(), Y()$ INNERPRODUCT())$
1482 WRITE ($$ VECTORO, FRMTFL)$
1490 WRITE ($$ ANSWER, FRMTFL)$
1498 GO TO START$
1498
1499 SINGULAR..
1499 WRITE ($$ FRMTSI)$
1503 FORMAT FRMTSI (W0, *SINGULAR*, W0)$
1509 GO TO START$
1510 FINISH$
MEMORY EXCEEDED FOR OBJECT PROGRAM
COMPILED PROGRAM ENDS AT 1511
PROGRAM VARIABLES BEGIN AT 0000
-----ERROR(S) WERE FOUND-----
0200 BAC-220 STANDARD VERSION 2/1/62
0200 COMMENT FOURTH EXAMPLE PROGRAM FROM BALGOL MANUAL, MARCH 1963.
0200 THE PROGRAM BELOW HAS BEEN WRITTEN BY G. FORSYTHE, OF STANFORD
0200 UNIVERSITY. IT SOLVES A SET OF LINEAR EQUATIONS OF THE FORM AY = B,
0200 USING CROUT@S METHOD WITH INTERCHANGES$
0200
0200 COMMENT FORSYTHE PROGRAM$
0200 0000 30
0201 4999 01 0201
0202 0000 40 4995 TEMP
0203 0000 30
0202 PROCEDURE PRODUCT ($ N, A(), P, E)$
0202 BEGIN COMMENT THIS FORMS THE PRODUCT OF ARBITRARY FLOATING NUMBERS
0202 A(I), FOR I=(1,1,N). EXPONENT OVERFLOW OR UNDERFLOW IS
0202 PREVENTED. THE ANSWER IS P TIMES 10*E WHERE E IS 0 IF POSSIBLE.
0202 IF E NEQ 0, THEN WE NORMALIZE P SO THAT 0.1 LEQ ABS(P) LSS 1.0$
0202 INTEGER E, F, I, K, N$
0202
0204 0000 10 4994 CONST
0205 0000 40 4993 Q
0204 Q = 1.0**-10$ F = 10$
0206 0000 10 4992 CONST
0207 0000 40 4991 F
0208 0000 10 4990 CONST
0209 0000 40 4989 I
0210 0000 44
0211 0000 30
0212 0000 10 4990 CONST
0213 0000 12 4989 I
0214 0000 40 4989 I
0211 0215
0215 0000 13 4999 N
0216 1111 31 0218
0217 0000 36
0218 0001 33
0208 FOR I = (1,1,N)$
0219 0000 30
0218 0220
0217 0220
0219 BEGIN
0220 0000 10 4989 I
0221 0000 14 4997
0222 0001 49 0010
0222 0001 40 4988 TEMP
0223 IF A(I) EQL 0.0$
0223 0000 42 4988 TEMP
0224 - 0000 10 4998 A
0225 0000 36 0227
0226 0000 30
0223 BEGIN
0223 P = 0.0$
0227 0000 46 4996 P
0228 E = 0$
0228 0000 46 4995 E
0229 RETURN
0229 0000 42 0201
0230 - 0000 30 0000
0231 END$
0231
0226 0231
0231 0000 10 4989 I
0232 0000 14 4997
0233 0001 49 0010
0233 0001 40 4988 TEMP
0234 0000 42 4988 TEMP
0235 - 0001 10 4998 A
0231 IF ABS(A(I)) LEQ 1.0$
0236 0000 13 4987 CONST
0237 1111 31 0239
0238 0000 36 0240
0239 0000 33
0231 BEGIN
0231 F = F-20$
0240 0000 10 4991 F
0241 0000 13 4986 CONST
0242 0000 40 4991 F
0243 Q = Q.(10.0*20)
0243 0000 41 4986 CONST
0244 0000 10 4985 CONST
0245 0000 44 4947 FL*FX
0246 0000 30 4947
0247 0000 24 4993 Q
0248 0000 40 4993 Q
0247 END$
0247
0239 0249
0249 0000 10 4989 I
0250 0000 14 4997
0251 0001 49 0010
0249 Q = Q.A(I)$
0251 0001 40 4988 TEMP
0252 0000 10 4993 Q
0253 0000 42 4988 TEMP
0254 - 0000 24 4998 A
0255 0000 40 4993 Q
0256 X = ABS(Q)$
0256 0001 10 4993 Q
0257 0000 40 4946 X
0258 0000 11 4992 CONST
0259 0000 40 4945 K
0260 0000 44
0261 0000 30
0262 0000 10 4990 CONST
0263 0000 12 4945 K
0264 0000 40 4945 K
0261 0265
0265 0000 13 4992 CONST
0266 1111 31 0268
0267 0000 36
0268 0001 33
0269 0000 11 4944 CONST
0270 0000 40 4945 K
0271 0000 44
0272 0000 30
0273 0000 10 4945 K
0274 0000 13 4990 CONST
0275 0000 40 4945 K
0272 0276
0276 0000 12 4943 CONST
0277 1111 31 0279
0278 0000 36
0279 0000 33
0280 0000 10 4944 CONST
0281 0000 40 4945 K
0282 0000 44
0283 0000 30
0284 0000 10 4990 CONST
0285 0000 12 4945 K
0286 0000 40 4945 K
0283 0287
0287 0000 13 4943 CONST
0288 1111 31 0290
0289 0000 36
0290 0001 33
0258 FOR K = (-10,1,10), (-11,-1,-41), (11,1,41)$
0291 0000 30
0290 0292
0289 0292
0279 0292
0278 0292
0268 0292
0267 0292
0292 0000 41 4945 K
0293 0000 10 4985 CONST
0294 0000 44 4947 FL*FX
0295 0000 30 4947
0296 0000 13 4946 X
0297 1111 31 0299
0298 0000 36 0302
0299 0001 33 0302
0300 0001 45 0002
0301 0000 30 0303
0302 0000 10 4990 CONST
0303 0000 40 4988 TEMP
0304 0000 10 4990 CONST
0305 0000 12 4945 K
0306 0001 48 0010
0307 0000 10 4985 CONST
0308 0000 44 4947 FL*FX
0309 0000 30 4947
0310 0000 13 4946 X
0311 1111 31 0313
0312 0000 36 0316
0313 0001 33 0316
0314 0000 10 4990 CONST
0315 0000 30 0317
0316 0001 45 0002
0317 0000 17 4988 TEMP
0291 IF ((10.0*K LEQ X) AND (X LSS 10.0*(K+1)))$
0318 0000 36
0291 BEGIN
0319 0000 11 4992 CONST
0320 0000 13 4945 K
0321 0001 48 0010
0322 0000 10 4985 CONST
0323 0000 44 4947 FL*FX
0324 0000 30 4947
0321 Q = Q.(10.0*(-10-K))$
0325 0000 24 4993 Q
0326 0000 40 4993 Q
0327 F = F + 10$
0327 0000 10 4992 CONST
0328 0000 12 4991 F
0329 0000 40 4991 F
0330 GO TO 1
0330 0000 30 0000
0331 END$
0318 0331
0291 0332
0282 0331
0271 0331
0260 0331
0331 0000 30
0330 0332
0332 1.. END$
0332
0219 0333
0210 0332
0332 0000 30
0333 0000 11 4942 CONST
0334 0000 13 4991 F
0335 1111 31 0337
0336 0000 36 0340
0337 0001 33 0340
0338 0001 45 0002
0339 0000 30 0341
0340 0000 10 4990 CONST
0341 0000 40 4988 TEMP
0342 0000 10 4991 F
0343 0000 13 4941 CONST
0344 1111 31 0346
0345 0000 36 0349
0346 0001 33 0349
0347 0001 45 0002
0348 0000 30 0350
0349 0000 10 4990 CONST
0350 0000 17 4988 TEMP
0333 IF (((-40) LEQ F) AND (F LEQ 58))$
0351 0000 36
0333 BEGIN
0352 0000 41 4940 CONST
0353 0000 10 4985 CONST
0354 0000 44 4947 FL*FX
0355 0000 30 4947
0356 0000 24 4993 Q
0357 0000 40 4988 TEMP
0358 0000 10 4991 F
0359 0000 13 4940 CONST
0360 0001 48 0010
0361 0000 10 4985 CONST
0362 0000 44 4947 FL*FX
0363 0000 30 4947
0356 P = (Q.(10.0*9)).(10.0*(F-9))$
0364 0000 24 4988 TEMP
0365 0000 40 4996 P
0366 E = 0$
0366 0000 46 4995 E
0367 RETURN
0367 0000 42 0201
0368 - 0000 30 0000
0369 END$
0369
0351 0369
0369 0000 41 4940 CONST
0370 0000 10 4985 CONST
0371 0000 44 4947 FL*FX
0372 0000 30 4947
0369 P = Q.(10.0*9)$
0373 0000 24 4993 Q
0374 0000 40 4996 P
0375 E = F - 9$
0375 0000 10 4991 F
0376 0000 13 4940 CONST
0377 0000 40 4995 E
0378 RETURN
0378 0000 42 0201
0379 - 0000 30 0000
0380 END PRODUCT()$
0380
0203 0380
0380 0410 40 0377
0381 0410 40 0366
0382 0410 40 0228
0383 0000 10 4996
0384 0410 40 0374
0385 0410 40 0365
0386 0410 40 0227
0387 0000 10 4998
0388 0410 40 0254
0389 0410 40 0235
0390 0410 40 0224
0391 0000 10 4999
0392 0410 40 0215
0393 0000 30 0204
0200 0394
0394 0000 30
0395 4939 01 0395
0396 0000 40 4934 TEMP
0397 0000 30
0394 PROCEDURE INNERPRODUCT (S, F, U(), V())$
0394 BEGIN COMMENT THIS FORMS THE INNER PRODUCT OF THE VECTORS
0394 U(I) AND V(I) FOR I = (S,1,F)$
0394 INTEGER I, S, F$
0394
0398 SUM = 0.0$
0398 0000 46 4933 SUM
0399 0000 10 4939 S
0400 0000 40 4932 I
0401 0000 44
0402 0000 30
0403 0000 10 4990 CONST
0404 0000 12 4932 I
0405 0000 40 4932 I
0402 0406
0406 0000 13 4938 F
0407 1111 31 0409
0408 0000 36
0409 0001 33
0399 FOR I = (S,1,F)$
0410 0000 30
0409 0411
0408 0411
0411 0000 10 4932 I
0412 0000 14 4936
0413 0001 49 0010
0413 0001 40 4931 TEMP
0414 0000 10 4932 I
0415 0000 14 4934
0416 0001 49 0010
0410 SUM = SUM + U(I).V(I)$
0416 0001 40 4930 TEMP
0417 0000 42 4931 TEMP
0418 - 0000 10 4937 U
0419 0000 42 4930 TEMP
0420 - 0000 24 4935 V
0421 0000 22 4933 SUM
0422 0000 40 4933 SUM
0410 0424
0401 0423
0423 0000 30
0424 INNERPRODUCT() = SUM$
0424 0000 10 4933 SUM
0425 RETURN
0425 0000 42 0395
0426 - 0000 30 0000
0427 END INNERPRODUCT()$
0427
0397 0427
0427 0000 10 4935
0428 0410 40 0420
0429 0000 10 4937
0430 0410 40 0418
0431 0000 30 0398
0394 0432
0432 0000 30
0433 4929 01 0433
0432 PROCEDURE CROUT4 ($ N, A(,), B(), Y(), PIVOT(), DET, EX7$
0434 0000 40 4916 TEMP
0435 0000 30
0436 SINGULAR, IP())$
0436 BEGIN COMMENT THIS IS CROUTS METHOD WITH INTERCHANGES, TO SOLVE
0436 AY = B AND OBTAIN THE TRIANGULAR DECOMPOSITION. IP() STANDS FOR
0436 AN INNERPRODUCT ROUTINE THAT MUST BE AVAILABLE WHEN CROUT4() IS
0436 CALLED. ALSO, PRODUCT() MUST BE AVAILABLE. THE DETERMINANT OF A
0436 IS COMPUTED IN THE FORM DET TIMES 10*EX7, WHERE EX7 IS 0 IF
0436 POSSIBLE. IF EX7 NEQ 0, THEN WE NORMALIZE DET WITH 0.1 LEQ
0436 ABS(DET) LSS 1$
0436 INTEGER K, I, J, IMAX, N, PIVOT$
0436 INTEGER EX7$
0436
0436 INT = 1.0$
0436 0000 10 4987 CONST
0437 0000 40 4915 INT
0438 0000 10 4990 CONST
0439 0000 40 4914 K
0440 0000 44
0441 0000 30
0442 0000 10 4990 CONST
0443 0000 12 4914 K
0444 0000 40 4914 K
0441 0445
0445 0000 13 4929 N
0446 1111 31 0448
0447 0000 36
0448 0001 33
0438 FOR K = (1,1,N)$
0449 0000 30
0448 0450
0447 0450
0449 BEGIN
0449 TEMP = 0$
0450 0000 46 4913 TEMP
0451 0000 10 4914 K
0452 0000 40 4912 I
0453 0000 44
0454 0000 30
0455 0000 10 4990 CONST
0456 0000 12 4912 I
0457 0000 40 4912 I
0454 0458
0458 0000 13 4929 N
0459 1111 31 0461
0460 0000 36
0461 0001 33
0451 FOR I = (K,1,N)$
0462 0000 30
0461 0463
0460 0463
0462 BEGIN
0463 0000 10 4912 I
0464 0000 14 4927
0465 0001 49 0010
0466 0000 12 4914 K
0467 0000 14 4926
0468 0001 49 0010
0468 0001 40 4911 TEMP
0469 0000 10 4912 I
0470 0000 14 4927
0471 0001 49 0010
0472 0000 12 4914 K
0473 0000 14 4926
0474 0001 49 0010
0474 0001 40 4910 TEMP
0475 0000 10 4990 CONST
0476 4400 28 4916
0477 - 0000 40 0000
0478 0000 10 4914 K
0479 0000 13 4990 CONST
0480 - 0000 40 9999
0481 0000 10 4912 I
0482 0000 14 4927
0483 0001 49 0010
0484 0000 14 4926
0485 0001 49 0010
0486 0000 12 0487
0487 0000 01 4928 A
0488 - 0000 40 9998
0489 0000 10 4926
0490 - 0000 40 9997
0491 0000 10 4914 K
0492 0000 14 4926
0493 0001 49 0010
0494 0000 12 0495
0495 0000 01 4928 A
0496 - 0000 40 9996
0497 0000 10 4927
0498 0000 14 4926
0499 0001 49 0010
0463 A(I,K) = A(I,K) - IP(1, K-1, A(I,), A(,K))$
0500 0000 44 4916 IP
0501 0500 30 4916
0502 0000 42 4910 TEMP
0503 - 0000 23 4928 A
0504 0000 40 4910 TEMP
0505 0000 11 4910 TEMP
0506 0000 42 4911 TEMP
0507 - 0000 40 4928 A
0508 0000 10 4912 I
0509 0000 14 4927
0510 0001 49 0010
0511 0000 12 4914 K
0512 0000 14 4926
0513 0001 49 0010
0513 0001 40 4911 TEMP
0514 0000 42 4911 TEMP
0515 - 0001 10 4928 A
0508 IF ABS(A(I,K)) GTR TEMP$
0516 0000 13 4913 TEMP
0517 1111 31 0519
0518 0000 36
0519 0001 33
0508 BEGIN
0520 0000 10 4912 I
0521 0000 14 4927
0522 0001 49 0010
0523 0000 12 4914 K
0524 0000 14 4926
0525 0001 49 0010
0525 0001 40 4911 TEMP
0520 TEMP = ABS(A(I,K))$
0526 0000 42 4911 TEMP
0527 - 0001 10 4928 A
0528 0000 40 4913 TEMP
0529 IMAX = I
0529 END
0529 0000 10 4912 I
0530 0000 40 4909 IMAX
0519 0531
0518 0531
0531 END$
0531
0462 0532
0453 0531
0531 0000 30
0532 0000 10 4914 K
0533 0000 14 4920
0534 0001 49 0010
0534 0001 40 4911 TEMP
0532 PIVOT(K) = IMAX$
0535 0000 10 4909 IMAX
0536 0000 42 4911 TEMP
0537 - 0000 40 4921 PIVOT
0538 COMMENT WE HAVE FOUND THAT A(IMAX,K) IS THE LARGEST PIVOT IN COL
0538 K. NOW WE INTERCHANGE ROWS K AND IMAX$
0538 IF IMAX NEQ K$
0538 0000 10 4909 IMAX
0539 0000 13 4914 K
0540 1111 31 0542
0541 0000 36
0538 BEGIN
0538 INT = -INT$
0542 0000 11 4915 INT
0543 0000 40 4915 INT
0544 0000 10 4990 CONST
0545 0000 40 4908 J
0546 0000 44
0547 0000 30
0548 0000 10 4990 CONST
0549 0000 12 4908 J
0550 0000 40 4908 J
0547 0551
0551 0000 13 4929 N
0552 1111 31 0554
0553 0000 36
0554 0001 33
0544 FOR J = (1,1,N)$
0555 0000 30
0554 0556
0553 0556
0555 BEGIN
0556 0000 10 4914 K
0557 0000 14 4927
0558 0001 49 0010
0559 0000 12 4908 J
0560 0000 14 4926
0561 0001 49 0010
0556 TEMP = A(K,J)$
0561 0001 40 4911 TEMP
0562 0000 42 4911 TEMP
0563 - 0000 10 4928 A
0564 0000 40 4913 TEMP
0565 0000 10 4914 K
0566 0000 14 4927
0567 0001 49 0010
0568 0000 12 4908 J
0569 0000 14 4926
0570 0001 49 0010
0570 0001 40 4911 TEMP
0571 0000 10 4909 IMAX
0572 0000 14 4927
0573 0001 49 0010
0574 0000 12 4908 J
0575 0000 14 4926
0576 0001 49 0010
0565 A(K,J) = A(IMAX,J)$
0576 0001 40 4910 TEMP
0577 0000 42 4910 TEMP
0578 - 0000 10 4928 A
0579 0000 42 4911 TEMP
0580 - 0000 40 4928 A
0581 0000 10 4909 IMAX
0582 0000 14 4927
0583 0001 49 0010
0584 0000 12 4908 J
0585 0000 14 4926
0586 0001 49 0010
0586 0001 40 4911 TEMP
0581 A(IMAX,J) = TEMP
0587 0000 10 4913 TEMP
0588 0000 42 4911 TEMP
0589 - 0000 40 4928 A
0590 END$
0590
0555 0591
0546 0590
0590 0000 30
0591 0000 10 4914 K
0592 0000 14 4924
0593 0001 49 0010
0591 TEMP = B(K)$
0593 0001 40 4911 TEMP
0594 0000 42 4911 TEMP
0595 - 0000 10 4925 B
0596 0000 40 4913 TEMP
0597 0000 10 4914 K
0598 0000 14 4924
0599 0001 49 0010
0599 0001 40 4911 TEMP
0600 0000 10 4909 IMAX
0601 0000 14 4924
0602 0001 49 0010
0597 B(K) = B(IMAX)$
0602 0001 40 4910 TEMP
0603 0000 42 4910 TEMP
0604 - 0000 10 4925 B
0605 0000 42 4911 TEMP
0606 - 0000 40 4925 B
0607 0000 10 4909 IMAX
0608 0000 14 4924
0609 0001 49 0010
0609 0001 40 4911 TEMP
0607 B(IMAX) = TEMP
0610 0000 10 4913 TEMP
0611 0000 42 4911 TEMP
0612 - 0000 40 4925 B
0613 END$
0613
0541 0613
0613 COMMENT NOW FOR THE ELIMINATION$
0613 0000 10 4914 K
0614 0000 14 4927
0615 0001 49 0010
0616 0000 12 4914 K
0617 0000 14 4926
0618 0001 49 0010
0618 0001 40 4911 TEMP
0613 IF A(K,K) EQL 0$
0619 0000 42 4911 TEMP
0620 - 0000 10 4928 A
0621 0000 36 0623
0622 0000 30
0613 BEGIN
0613 DET = 0.0$
0623 0000 46 4919 DET
0624 EX7 = 0$
0624 0000 46 4918 EX7
0625 GO TO SINGULAR$
0625 0000 30 4917 SINGU
0626 END$
0626
0622 0626
0626 0000 10 4990 CONST
0627 0000 12 4914 K
0628 0000 40 4912 I
0629 0000 44
0630 0000 30
0631 0000 10 4990 CONST
0632 0000 12 4912 I
0633 0000 40 4912 I
0630 0634
0634 0000 13 4929 N
0635 1111 31 0637
0636 0000 36
0637 0001 33
0626 FOR I = (K+1,1,N)$
0638 0000 30
0637 0639
0636 0639
0638 BEGIN
0639 0000 10 4912 I
0640 0000 14 4927
0641 0001 49 0010
0642 0000 12 4914 K
0643 0000 14 4926
0644 0001 49 0010
0639 XX = A(I,K)$
0644 0001 40 4911 TEMP
0645 0000 42 4911 TEMP
0646 - 0000 10 4928 A
0647 0000 40 4907 XX
0648 0000 10 4914 K
0649 0000 14 4927
0650 0001 49 0010
0651 0000 12 4914 K
0652 0000 14 4926
0653 0001 49 0010
0648 XY = A(K,K)$
0653 0001 40 4911 TEMP
0654 0000 42 4911 TEMP
0655 - 0000 10 4928 A
0656 0000 40 4906 XY
0657 X = 1.0$
0657 0000 10 4987 CONST
0658 0000 40 4905 X
0659 X = X.X$
0659 0000 10 4905 X
0660 0000 24 4905 X
0661 0000 40 4905 X
0662 0000 10 4912 I
0663 0000 14 4927
0664 0001 49 0010
0665 0000 12 4914 K
0666 0000 14 4926
0667 0001 49 0010
0667 0001 40 4911 TEMP
0662 A(I,K) = XX/XY
0668 0000 10 4907 XX
0669 0002 45 0000
0670 0000 25 4906 XY
0671 0000 42 4911 TEMP
0672 - 0000 40 4928 A
0673 END$
0673
0638 0674
0629 0673
0673 0000 30
0674 0000 10 4990 CONST
0675 0000 12 4914 K
0676 0000 40 4908 J
0677 0000 44
0678 0000 30
0679 0000 10 4990 CONST
0680 0000 12 4908 J
0681 0000 40 4908 J
0678 0682
0682 0000 13 4929 N
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0686
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0810
0810 0000 10 4915 INT
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0820 0000 13 4990 CONST
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0822 0000 36
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0813 FOR K = (N,-1,1)$
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0822 0825
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0860 0001 40 4911 TEMP
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0864 0000 10 4987 CONST
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0866 X = X.X$
0866 0000 10 4905 X
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0878 RETURN$
0880 END CROUT4()$
0880
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0954 0000 40 4894 TEMP
0955 0000 30
0952 PROCEDURE SOLV2 ($ N, B(,), C(), PIVOT(), Z()$ IP())$
0952 BEGIN COMMENT IT IS ASSUMED THAT A MATRIX A HAS ALREADY BEEN
0952 TRANSFORMED INTO B BY CROUT, BUT THAT A NEW COLUMN C HAS
0952 NOT BEEN PROCESSED. SOLV2() SOLVES THE SYSTEM BZ = C.
0952 AN INNERPRODUCT PROCEDURE MUST BE USED WITH SOLV2()$
0952 INTEGER K, N, PIVOT$
0952
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0965 0968
0967 BEGIN
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0970 0001 40 4892 TEMP
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0974 0001 40 4892 TEMP
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0980 0001 40 4892 TEMP
0981 0000 42 4892 TEMP
0982 - 0000 10 4898 PIVOT
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0984 0001 40 4892 TEMP
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0987 0001 40 4890 TEMP
0988 0000 42 4890 TEMP
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0991 - 0000 40 4900 C
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0994 0001 40 4892 TEMP
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1003 0001 40 4890 TEMP
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1008 0000 13 4990 CONST
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1021 0000 01 4900 C
1022 - 0000 40 9996
0998 C(K) = C(K) - IP(1, K-1, B(K,), C())
1023 0000 10 4899
1024 0000 44 4894 IP
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1403 0000 30
1382 OUTPUT PIVOTO (N, FOR I=(1,1,N)$ PIVOT(I))$
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1407 0000 30
1406 OUTPUT DETO (DET)$
1408 0000 10 0666 DET
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1413 OUTPUT EXPO (EX)$
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1428 WRITE ($$ ANSWER, FRMTFL)$
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1438 4400 28 0667
1439 - 0000 40 0000
1436 WRITE ($$ DETO, FRMTFL)$
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1446 4400 28 0667
1447 - 0000 40 0000
1444 WRITE ($$ EXPO, FRMTFX)$
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1466 0000 10 4990 CONST
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1491 0000 01 1362 ANSWE
1492 4400 28 0667
1493 - 0000 40 0000
1490 WRITE ($$ ANSWER, FRMTFL)$
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1498
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1347 1499
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1503 1509
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4967 0000 24 0771 ERROR
4968 0000 40 0771 ERROR
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4973 0000 10 0770 ERROR
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4976 0001 18 0743 ERROR
4977 - 0000 34 0000
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4984 @ 4653 46 6700
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